初四数学上册第二章第4课《二次函数y=ax²+bx+c的性质》
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《二次函数y=ax2+bx+c的性质》 一、知识回顾及创新思维 二、实践与探索 （一）二次函数的性质的复习 例1（2009南充）抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线( ) A x=1 B x=-1 C x=-3 D x=1 例2 下列图中阴影部分的面积与算式|3/4|+(1/2)2+24的结果相同的是( ) 例3 （2009湖州）已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=1,且经过点（-1，y）、（2，y2）,试比较y1和y2的大小；y1______y2 例4 已知函数y=x2-（m-2）x+m的图像过电（-1,15），设其图像与x轴交于点A,B,点C在图像上，且S△ABC=1,求点C的坐标。 （二）a、b、c的符号问题 根据我们以前的学习，我们知道a的正负决定二次函数的开口方向，a，b的符号综合到一起，决定二次函数的对称轴是在y轴的左侧还是右侧，c的符号决定着二次函数与y轴交点是在y轴的正半轴还是负半轴。繁殖，由二次函数的图像也可推出a,b,c的符号。 例1 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论： ①a＞0 ②c＞0 ③b2-4ac＞0 ，其中正确的个数是( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 例2 二次函数y-ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，那么abc,b2-4ac,2a+b,4a-2b+c这四个代数式中，值为正的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 例3 二次函数y-ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论 ①abc＜0；②4ac＜b2 ③ 4a-2b+c<0; ④ 2a+b<0 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
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