初四数学上册第二章第4课《二次函数y=ax²+bx+c的图象》
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《二次函数y=ax2+bx+c的图象》 一、知识回顾及创新思维 1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向，对称轴和顶点坐标吗？ 函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2,1) 2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系？ 函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移，移位得到的。 3.函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质？ 开口向下，对称轴是直线x=2,顶点坐标（2，1）； 当x＜2时，函数值y随x的增大而增大； 当x＞2时，函数值y的增大而减小； 当x=2时，函数取得最大值，最大值y=1. 二、实践与探索 例1，通过配方，确定抛物线y=-2x2+4x+6的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。 由对称性列表： 探索1，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？ 三、课内练习： 1.抛物线y=x2-2x+2的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______； 2.二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=___________。 3.思考：已知抛物线按y=x2-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上。求a的值。
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