五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体的表面积
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五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体的表面积 
知识点:
1.什么是表面积?
2.如何求长方体的表面积?
一、复习导课
长方体的面有什么特点?
6个面都是长方形,特殊时有2个相对的面是正方形
相对的面的面积相等
一、复习导课
2.你能提出什么问题?
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板?
求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
我们借助长方体表面展开图来研究吧。
上或下面:
长×宽×2
前或后面:
长×高×2
左或右面:
宽×高×2
二、探索新知


这是(长方)体,长是(8cm),宽是(4cm),高是(3cm)。
上、下、前、后、左、右面的面积分别怎样求?
6个面的总面积怎么求?
长方体6个面是总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算?
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
=(长×宽+长×高+高×宽)×2
S=(ab+ac+bc)×2
三、知识运用(补充练习)
1.求表面积:单位:分米


(10×6+10×4+6×4)×2
=(60+40+24)×2
=124×2
=248(平方分米)
(12×3+12×5+3×5)×2
=(36+60+15)×2
=111×2
=222(平方分米)
填空:
1、做一个带盖的粉笔盒需要多少纸板,是求(6)个面的面积?
2、做一个火柴盒的内壳需要多少纸板,是求(5)个面的面积?
外壳是求(4)个面的面积?
3、给教室的讲台贴瓷砖,求瓷砖的面积,是求(4)个面的面积?
4、求教学书书皮的表面积,是求(3)个面的面积。
5、求一个烟囱的表面积,是求(4)个面的面积。
6、给大厅的长方体主题刷漆,求刷漆的面积,是求(4)个面的面积。
三、知识运用(补充练习)
1.做一个微波炉的包装箱(如右图),至少要用多少平方米的硬纸板?


(0.7×0.5+0.7×0.4+0.4×0.5)×2
=(0.35+0.28+0.2)×2
=0.83×2
=1.66(平方米)
答:至少要用1.66平方米。
2.一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?
(4×3+4×2.5+3×2.5)×2
=(12+10+7.5)×2
=29.5×2
=59(平方米)
答:无盖塑料盒的表面积是59平方米。
如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求?
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
=47(平方米)
答:无盖塑料盒的表面积是47平方米。
3.一个长方体长是1米,宽是8米,高是5米,它的表面积是多少?
(1×8+1×5+8×5)×2
=(8+5+40)×2
=53×2
=106(平方米)
答:它的表面积是106平方米。
4.一个长方体长是6米,宽和高都是4米,它的表面积是多少?
(6×4+6×4+4×4)×2
=(24+24+16)×2
=64×2
=128(平方米)
6×4×4+4×4×2
=96+32
=128(平方米)
答:它的表面积是128平方米。
5.一个长方体油箱,长和宽都是4米,高是5米,做这个油箱至少需要多少平方米铁皮?
做15个呢?
5×4×4+4×4×2
=80+32
=112(平方米)
答:做这个油箱至少需要112平方米。
15×112=1680(平方米)
答:做15个油箱至少需要1680平方米。
6.一个长方体的棱长和是48厘米,宽4厘米,高3厘米,
求长方体的表面积。
48-(4+3)×4
84-48
=36(厘米)
36÷4=9(厘米)
(9×4+9×3+4×3)×2
=(36+27+12)×2
=75×2
=150(平方米)
答:题的表面积是150平方米。
四、归纳整理
长方体6个面是总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积怎样计算?
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
=(长×宽+长×高+高×宽)×2
S=(ab+ac+bc)×2

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