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五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体的表面积 知识点: 1.什么是表面积? 2.如何求长方体的表面积? 一、复习导课 长方体的面有什么特点? 6个面都是长方形,特殊时有2个相对的面是正方形 相对的面的面积相等 一、复习导课 2.你能提出什么问题? 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板? 求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。 我们借助长方体表面展开图来研究吧。 上或下面: 长×宽×2 前或后面: 长×高×2 左或右面: 宽×高×2 二、探索新知 这是(长方)体,长是(8cm),宽是(4cm),高是(3cm)。 上、下、前、后、左、右面的面积分别怎样求? 6个面的总面积怎么求? 长方体6个面是总面积,叫做它的表面积。 长方体的表面积怎样计算? 长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 =(长×宽+长×高+高×宽)×2 S=(ab+ac+bc)×2 三、知识运用(补充练习) 1.求表面积:单位:分米 (10×6+10×4+6×4)×2 =(60+40+24)×2 =124×2 =248(平方分米) (12×3+12×5+3×5)×2 =(36+60+15)×2 =111×2 =222(平方分米) 填空: 1、做一个带盖的粉笔盒需要多少纸板,是求(6)个面的面积? 2、做一个火柴盒的内壳需要多少纸板,是求(5)个面的面积? 外壳是求(4)个面的面积? 3、给教室的讲台贴瓷砖,求瓷砖的面积,是求(4)个面的面积? 4、求教学书书皮的表面积,是求(3)个面的面积。 5、求一个烟囱的表面积,是求(4)个面的面积。 6、给大厅的长方体主题刷漆,求刷漆的面积,是求(4)个面的面积。 三、知识运用(补充练习) 1.做一个微波炉的包装箱(如右图),至少要用多少平方米的硬纸板? (0.7×0.5+0.7×0.4+0.4×0.5)×2 =(0.35+0.28+0.2)×2 =0.83×2 =1.66(平方米) 答:至少要用1.66平方米。 2.一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米? (4×3+4×2.5+3×2.5)×2 =(12+10+7.5)×2 =29.5×2 =59(平方米) 答:无盖塑料盒的表面积是59平方米。 如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求? 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =12+20+15 =47(平方米) 答:无盖塑料盒的表面积是47平方米。 3.一个长方体长是1米,宽是8米,高是5米,它的表面积是多少? (1×8+1×5+8×5)×2 =(8+5+40)×2 =53×2 =106(平方米) 答:它的表面积是106平方米。 4.一个长方体长是6米,宽和高都是4米,它的表面积是多少? (6×4+6×4+4×4)×2 =(24+24+16)×2 =64×2 =128(平方米) 6×4×4+4×4×2 =96+32 =128(平方米) 答:它的表面积是128平方米。 5.一个长方体油箱,长和宽都是4米,高是5米,做这个油箱至少需要多少平方米铁皮? 做15个呢? 5×4×4+4×4×2 =80+32 =112(平方米) 答:做这个油箱至少需要112平方米。 15×112=1680(平方米) 答:做15个油箱至少需要1680平方米。 6.一个长方体的棱长和是48厘米,宽4厘米,高3厘米, 求长方体的表面积。 48-(4+3)×4 84-48 =36(厘米) 36÷4=9(厘米) (9×4+9×3+4×3)×2 =(36+27+12)×2 =75×2 =150(平方米) 答:题的表面积是150平方米。 四、归纳整理 长方体6个面是总面积,叫做它的表面积。 长方体的表面积怎样计算? 长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 =(长×宽+长×高+高×宽)×2 S=(ab+ac+bc)×2
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