五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体的认识
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五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体的认识 知识点： 1.什么是长方体？它们各有什么特点？ 一、激趣导课 生活中见到了哪些物体的形状是长方体的? 在观察长方体时最多能看到几个面？ 你能提出什么问题？ 长方体有哪些特点？ 二、探索新知 长方体有哪些特点？ 认识长方体各部分的名称 长方体上，平平的部分是长方体的面。 两个面相交的边叫长方体的棱。 三条棱相交的点叫长方体的顶点。 二、探索新知 认识长方体的特征 （1）长方体有6个面 （2）每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。 （3）哪些面完全相同？ （相对的两个面相同。） 以一个方向观察一个长方体，最多能同时看到3个面。 （4）长方体有多少条棱？ （5）哪些棱的长度相等？ 长方体有12条棱。 互相平行的4条棱长度相等。 相对棱：棱长度相等。 三条棱的交点叫顶点。 （6）长方体有几个顶点？ （长方体有8个顶点。） （7）大家还有什么发现？ 二、探索新知 思考： （1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？ （2）相交于同一个顶点的三条棱长度都相等吗？ （1）它的12条棱可以分成3组，每组4条。 （2）相交于同一个顶点的三条棱长度不相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 二、探索新知 请你拿出自己的长方体，找一找它的长、宽、高，并数一数有几条长、几条宽，几条高？ 把四条长，四条宽，四条高的长度合在一起叫做长方体的棱长和 棱长和=（长+宽+高）×4 三、知识运用（课本第84页第1题） 1.说一说。 （1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是哪个面？ （2）前面的长和宽各是多少？哪个面与它相同？ （3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？ （1）墨盒上面是长方形，与它相对的面是下面的面。 （2）前面的长是12厘米，宽5厘米，与它相对的是后面。 （3）左面的长是12厘米，宽3厘米，与它相对的是右面。 三、知识运用（课本第84页第2题） 2.说出每个长方体的长、宽、高各是多少。 长是7厘米，宽是5厘米，高是6厘米。 长是3分米，宽是2分米，高是4分米。 长是2米，宽0.5米，高是0.5米。 三、知识运用（课本第85页第5题） 哪几个面可以围成一个长方体？ ①⑦⑤⑥②③可以围成长方体。 三、知识运用（课本第85页第6题） 6.计算下图中长方体每个面的面积。 前面：13×5=65（平方厘米） 后面：13×5=65（平方厘米） 上面：13×2=26（平方厘米） 下面：13×2=26（平方厘米） 左面：2×5=10（平方厘米） 右面：2×5=10（平方厘米） 前面：18×5=90（平方厘米） 后面：18×5=90（平方厘米） 上面：5×2=10（平方厘米） 下面：5×2=10（平方厘米） 左面：2×18=36（平方厘米） 右面：2×18=36（平方厘米） 三、知识运用（补充练习） 一、填空： 1.（两个面相交的边叫长方体的）叫棱，（三条棱相交的点叫长方体的）叫顶点。 2.长方体有（6）面，都是（长方）形，相对的面（的面积相等），特殊情况有2个相对的面是（正方形）。 3.长方体有（12）条棱，分（3）组，每组有（4）条，每组的棱的（长度）都相等。 4.长方体有（8）个顶点。 三、知识运用（补充练习） 二、判断 1、任意一个长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（√） 2、有2个面是正方形的长方体，其余4个面都是完全相等的长方形。（×） 3、长方体的6个面都是长方形。（√） 4、由6个面围成的图形是长方体。（×） 5、长方体的三条棱的长度分别叫长、宽、高。（×） 6、长方体长7厘米，宽5厘米，高4厘米，把它平放在桌面上，占地面积是35平方米。（×） 7、长方体最多有2个面的面积相等。（×） 8、长方体的上面是一个平行四边形。（×） 9、长方体至少有2个面的面积相等。（√） 10、长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度相等。（×） 11、长方体中，最多有4个面完全相同。（√） 三、知识运用（补充练习） 1.一个长方体，长10厘米，宽8厘米，高6厘米，求棱长和。 （10+8+6）×4 =24×4 =96（厘米） 答：棱长和是96厘米。 2.一根长94厘米的铁丝围成一个长10厘米，宽8厘米的长方体模型，求高？ 94-（10+8）×4 =94-72 =32（厘米） 32÷4=8（厘米） 答：高是8厘米。 3.一个长方体，长9米，宽7米，高6米，将它平放在桌面上所占桌面的最大面积是多少平方米？ 7×9=63（平方米） 答：最大面积是63平方米。 用110米的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长、宽、高各是几米？ 提示： 把长方体的高设为x米，那么宽就是1.5x厘米，长就是2×1.5x=3x厘米。 从而列出方程： （x+1.5x+3x）×4=110 解方程得到： x=5 宽：1.5x=7.5 长：3x=15 答：这个长方体的长15米，宽7.5米，高5米。 提示： 也可以把长方体的高看做1份，那么宽就是1.5份，长就是2×1.5=3份。 高：110÷（1+1.5+3）×4=5（米） 宽：1.5×5=7.5（米） 长：3×5=15（米） 答：这个长方体的长15米，宽7.5米，高5米。 四、回顾整理 长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的两个面的都是长方形，特殊的是正方形， 12条棱，按长度可以分为3组，相对的4条棱长相等，相交于一个顶点的三条棱的长度， 分别叫作长方体的长、宽、高。
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