六年级数学上册第五章《完美的图形——圆》圆的整理复习
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六年级数学上册第五章《完美的图形——圆》圆的整理复习 圆是一种封闭的曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示。特点：圆心确定圆的位置。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，有字母r表示。 特点：在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。半径能确定圆的大小。 通过圆心和并且两端都在圆上的线段叫做直径，有字母d表示。 特点：在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。直径指圆里最长的线段，能确定圆的大小。 同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 任意一个圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是个固定不变的数，是一个无线不循环 小数π=3.1415926535......一般取它的近似值即π约等于3.14. 圆的周长和面积对比： （1）圆的周长是指圆一周的长度，而圆的面积是指圆所围平面部分的大小。 （2）求圆周长的公式是C=πd或C=2πr；圆面积的公式是S=πr.r。 （3）计算圆的周长用长度单位，计算圆的面积用面积单位。 半圆形的周长和面积： 半圆的周长≠圆周长的一半 半圆的周长=圆周长的一半+一条直径 半圆形的周长：C=1/2πd+d或C=πr+2r； 半圆形的面积：S=1/2πr.r 环形面积： S=πR.R-πr.r =π（R.R-r.r） 我学会了吗？ （1）一元人民币的周长是多少厘米？ （2）大清光绪金币的周长是12.246厘米，它的直径大约是多少厘米？面积大约是多少平方厘米？（可用计算机计算， 得数保留一位小数） （3）西周圆形圆孔钱的面积大约是多少平方厘米？（可用计算器计算，得数保留一位小数）、 5.日本富士山是世界最著名的火山之一，底座直径约40千米。富士山的占地面积约是多少平方千米？ 40÷2=20（米） 3.14×20×20 =1256（平方千米） 6.天坛公园中的回音壁呈圆形。它的内圆半径是32.5米，周长是多少米？ 3.14×32.5×2 =204.1（米） 7.一粒小石子投到平静的水重，水波大约可传5米；一片落叶掉到水中，水波大约可传1米。 哪一种物体产生的水波面积大？大多少？ 3.14×5×5 3.14×1×1 =78.75（平方米）=3.14（平方米） 78.75-3.14=75.61（平方米） 答：一粒小石子产生的水波面积大，大75.61平方米。 9.右面是一张CD光盘及其示意图。图中环形的面积大约是多少平方厘米？（得数保留整数） 12÷2=6（厘米） 1.6÷2=0.8（厘米） 3.14×（6×6-0.8×0.8） =3.14×35.36 =111.0304约等于111（平方厘米） 答：图中环形的面积大约是111平方厘米。 10.餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米。是大圆桌的4/5. （1）小圆桌与大圆桌周长的比是多少？ （2）大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数） （1）1.6÷4/5=2（米） 1.6:2=4:5 （2）3.14×1×1-3.14×0.8×0.8 =3.14×（1×1-0.8×0.8） =3.14×0.36 =1.1304约等于1.13（平方米） 答：小圆桌与大圆桌周长的比是4:5；大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。 11.一个圆形花坛，原来直径是15米。扩建后的直径与原来的比是4:3。扩建后花坛的周长和面积各是多少？ 15÷3×4=20（米） 20÷2=10（米） 周长：3.14×20=62.8（米） 面积：3.14×10×10=314（平方米） 13. 如图，小圆的直径长3厘米。 （1）比较大圆的周长与两个小圆周长之和，你发现了什么？ （2）比较大圆的面积与两个小圆面积之和，你发现了什么？ 大圆的周长：3.14×3×2=18.84（米） 两小圆的周长和：3.14×3×2=18.84（米） 大圆的面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米） 两小圆的面积和：3.14×1.5×1.5×2=14.13（平方厘米）
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