六年级数学上册第四章《人体的奥秘——比》比的基本性质
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六年级数学上册第四章《人体的奥秘——比》比的基本性质 比与分数、除法之间的关系 比 前项 ：（比号） 后项 比值 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 你还记得商不变的性质吗？ 180÷60=3 （180÷20）÷（60÷20）=3 （180×20）÷（60×20）=3 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 你还记得分数的性质吗？ 6/12=6×2/12×2=12/24 6/12=6÷6/12÷6=1/2 分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。 学习目标： 1.利用比同分数与除法的关系，理解并掌握分数的基本性质。 2、会利用比的性质化简比。 想一想，比有怎样的性质？ 猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变？ 验证： 举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。 3:5=0.6 18:24=0.75 （3×2）：（5×2）=0.6 （18÷3）：（24÷3）=0.75 （3×5）：（5×5）=0.6 （18÷6）：（24÷6）=0.75 比值不变！ 结论： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。 应用： 根据商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 思考：怎样理解“最简单的整数比”？ 最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。 思考：怎样化简整数比？ 你能把14:21化成最简单的整数比吗？ 14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3 因为14和21的最大公因数是7. 比的前项和后项都除以它们的最大公因数，从而化简比。 思考：怎样化简整数比？ 你能把1.25:0.4化成最简单的整数比吗？ 1.25:0.4=（1.25×100）：（0.4×100）=25:8 比的前项和后项都除以它们的最大公因数，从而化简比。 思考：怎样化简分数比？ 你能把1/10:3/8和化成最简单的整数比吗？ 1/10:3/8=(1/10×40）：（3/8×40）=4:15 因为10和8的最小公倍数40. 比的前项和后项都乘分母的最小公倍数，化成整数比，从而化简比。 归纳化简比的方法： 1、化简整数比：比的前项和后项都除以它们的最大公因数，从而化简比。 2、化简小数比：比的前项和后项都乘以相同的倍数，化成整数比，从而化简比。 3、化简分数比：比的前项和后项都乘分母的最小公倍数，化成整数比，从而化简比。 三、自主练习 1.化简下面各比。 （1）8:10 （2）0.72:0.36 （3）5/6:2/3 （4）100/4 （5）4/5:8/9 （6）0.3:2 （1）8:10=（8÷2）：（10÷2）=4:5 （2）0.72:0.36=（0.72÷0.36）：（0.36÷0.36）=2:1 （3）5/6:2/3=（5/6×6）：（2/3×6）=5:4 （4）100/4=25/1 （5）4/5:8/9 =(4/5×45）：（8/9×45） =（36÷4）：（40÷4） =9:10 （6）0.3:2=3:20 化简比必须注意： 1、最后结果还是一个比。 2、必须化到最简。 3、化简方法要灵活。
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