四年级数学上册第六章《认识更大的数》用计算器探索规律
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第六章《认识更大的数》用计算器探索规律
学习目标：
会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律。
数字游戏
从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数想在心里。别说出来，如：我喜欢的数字是“2”，就在计算器上输入9个“2”，然后把它除以“12345679”。除完以后再除以9。
你发现了什么？
用计算器探索规律
按下图给出的顺序计算。
任取一个两位数
↓
是双数，除以2；是单数，乘3再加1
↓
得出结果后，如上反复进行
↓
最后得出结果是1，停止
任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。
日本一位中学生发现了一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。猜想的内容是这样的：任取一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续进行，若干次后得到的结果必定为1。
自己也大胆做个猜想
任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行 运算，最终结果必定是1。
逢单数乘5再加1
自己试一试！
哥德巴赫猜想
1742年，德国数学家哥德巴赫提出了这样的猜想：任何大于2的偶数，都可以用两个质数的和表示。
如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，14=3+11=7+7等。人们对大于4、小于330000000的偶数进行了检验，结果表明这个猜想是正确的。
但是，这个猜想对于大于2的任意偶数都正确吗？这需要得到科学的证明。二百多年来，众多的数学家为证明这一猜想付出了艰辛的劳动。
1966年，我国数学家陈景润在这一猜想证明方面取得了举世瞩目的成果。
按下图给出的顺序，用计算器计算。
任取三个互不相同的数字，组成一个最大的
三位数和一个最小的三位数。
↓
用最大数减去最小数，得到一个新的三位数
↓
用新三位数中各个数位上的数字，组成
一个最大的三位数和一个最小的三位数
↓
重复上面的计算
↓
结果得495，停止
任取四个互不相同的数字，试一试。
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的
数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174。
例如：任选1、2、6、7。
（1）7621-1267=6354，
（2）6543-3456=3087，
（3）8730-0378=8352，
（4）8532-2358=6174
1122÷34=33
111222÷334=333
11112222÷3334=3333
1111122222÷33334=33333
……
11111112222222÷33333334=3333333
①积都是由“3”写成的；而且“3”的个数与被除数中“1”、“2”的个数相等。
②商都比除数小1，（或“除数-1”就是商）
③商中的“3”的个数比除数中3的个数多一个。
数字之间，是有一定的规律可循的。
练一练
1、先用计数器计算下面各题，然后仔细观察，你会发现很有趣的规律。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
不计算，你能用发现的规律直接写出下面的几题的商吗？
5÷11=0.4545...
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
2、用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
3×7=
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
3、用计算器计算前3题，直接写出后3题的得数：
1234.5679×9=
1234.5679×18=
1234.5679×27=
1234.5679×36=
1234.5679×45=
1234.5679×54=
知识回顾：
用计算器探索并发现一些特殊运算的规律。
易错点：
本课关键不在于如何使用计算器，而是要我通过现察找出规律，把得出的规律应用于后续的计算。
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