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【此视频课程与人教版第17课的知识点相同,同样适用于鲁教版第9课,敬请放心学习。】 《反比例函数的图像和性质(2)》例1.已知反比例函数的图像经过点A(2,6)。(1)这个函数的图像分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C 和D(2,5)是否在这个函数的图像上?例2.如图是反比例函数图像的一个分支,根据图像回答下列问题:(1)图像的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么?(2)在这个函数图像的某一支上任取点A(a,b)和b(a',b'),如果a>a',那么b和b'有怎样的大小关系?练习:1.反比例函数y=k/x的图像经过(2,-1),则k的值为____________。2.反比例函数y=k/x的图像经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数图像上,则n等于__________。 A.10 B.5 C.2 D.-63.下列各点在双曲线y=-2/x上的是( ) A.(-4/3,-3/2) B.(-4/3,3/2) C.(3/4,-4/3) D.(3/4,8/3)4.已知k<0,则函数y1=kx,y2=-k/x在同一坐标系中的图像大致是( )5.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=k/x在同一坐标系中的图像大致是( )6.设x为一切实数,在下列函数中,当x减小时,y的值总是增大的函数是( ) A.y=-5kx-1 B.y=x/2 C.y=-2x+2 D.y=4x例3.在同一直角坐标系内,画出k=1,2,3,4,5,6时反比例函数y=k/x的图像,并观察函数的图像有什么规律?做一做:1.函数y=2/x是_______函数,其图像为________,其中k=_______,自变量x的取值范围为__________。2.函数y=6/x的图像位于第____象限,在每一象限内,y的值随x的增大而______,当x>0时,y______0,这部分图像位于第_______象限。3.函数y=-6/x的图像位于第____象限,在每一象限内,y的值随x的增大而_______,当x>0时,y____0,着部分图像位于第____象限。4.在反比例函数的图像上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1>x2>0>x3,则下列各式中正确的是( ) A.y3>y1>y2 B.y3>y2>y1 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y25.如图是三个反比例函数在x轴上方的图像,由此观察得到( ) A.k1>k2>k3 B.k3>k2>k1 c.k2>k1>k3 D.k3>k1>k26.请找出下面的四个关系式对应的图像( )(1)1/│x│ (2)│y│=1/x (3)y=-1/│x│ (4)│y│=1/│x│议一议:设P(m,n)是双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点,有(1)过P作x轴的垂线,垂足为A,则S△OAP。(2)过P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,则S矩形OAPB=________。
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