初三数学下册第7课《一元二次方程的应用（1）》
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【此视频课程与人教版第22课的知识点相同，同样适用于鲁教版第7课，敬请放心学习。】 《一元二次方程的应用（1）》探究1有一个人患了流感，经过两轮传染后有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x人解：设每轮传染中平均一个人传染了x人 列方程得 1+x+x(x+1)=121 x1=10;x2=12 注意：1、此类问题是传播问题。 2、计算结果要符合问题的实际意义。探究1思考：如果按照这样的传播速度，三轮后有多少人患流感？n轮呢？ 总结1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答2、这里要特别注意：列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求。例 2003年我国政府工作报告指出：为解决农民负担过重问题，在近两年的税费政策改革中，我国政府采取了一系列政策措施，2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，预计到2003年将到达304.2亿元，求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率？探究2两年前生产1吨甲种药品的成本是50000元，生产1吨乙种药品的成本是60000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是30000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：甲种药品成本的年平均下降额为 （5000-3000）÷2=1000（元） 乙种药品成本的年平均下降额为 （6000-3600）÷2=1200（元）解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1-x）元，两年后甲种药品成本为5000（1-x）2，依题意得 5000（1-x）2=3000 解方程，得 x1≈0.225,x2≈1.775（不合题意，舍去） 答：甲种药品成本的年平均下降率均为22.5％小结类似地，这种增长率降低率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式若平均增长（或降低）百分率为x，增长（或降低）前的是a，增长（或降低）n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为a(1±x)n=b练习：1.某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（ B ）A 500（1+2x）=720 B 500(1+x)2=720C 5000(1+x)2=720 D 720(1+x)2=5002、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程 2（1+x）+2(1+x)283、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%，问平均每月降价百分之几？小结1、平均增长（降低）率公式 a(1±x)2=b2、注意：（1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用直接开平方法
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