初三数学下册第7课《用配方法解一元二次方程（1）》
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【此视频课程与人教版第22课的知识点相同，同样适用于鲁教版第7课，敬请放心学习。】 《用配方法解一元二次方程（1）》问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方形的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程10×6x2=1500 x2=25即：x1=5，x2=-5可以验证，5和-5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方形的棱长为5dm。一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得x1=√a，x2=-√a这样，就把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程。巩固练习1、方程x2=0.25的根是______。1、方程2x2=18的根是______。思考：怎样解方程（2x-1）2=5及方程x2+6x+9=2？方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得____________，方程的根为x1=______，x2=______。归纳：如果方程化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p。练习解下列方程：（1）9x2-5=3 （2）3（x-1）2-6=0（3）x2-4x+4=5 （4）9x2+6x+1=4综合练习1、若3am2+2m+1与-5a4是同类项，则m=_____。2、若一个等腰三角形的两边长分别是方程x2-4x+4=1的两个根，则这个等腰三角形的周长是多少？小结：1、如果方程能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±√p或mx+n=±√p。2、解一元二次方程的思路是利用平方根的意义把一元二次方程“降次”，化为两个一元一次方程求解。
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