初三数学下册第7课《一元二次方程》
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【此视频课程与人教版第22课的知识点相同，同样适用于鲁教版第7课，敬请放心学习。】 《一元二次方程》知识回顾：1、只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程。2、含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程。3、我们知道方程可以解决生活中的一些实际问题。问题情境问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？一元二次方程的概念：整式方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。下列方程哪些是一元二次方程？（1）4x-3=6x+5（2）2x=y2-1（3）（x+1）（x-3）=x2-6（4）3x2+1=x（2x2-1）（5）x+1/x=1（6）（x-2）（x+3）=（2x-1）2（7）（x+2）2=4一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）的形式，我们称之为一元二次方程的一般形式。例题讲解例1：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。（1）6y2=y（2）-（x-2）（x+3）=8（3）（2√3+x）（2√3-x）=（x-3）2注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。例2：方程（2a-4）x2-2bx+a=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？练习1、判断下列方程是不是一元二次方方程。（1）4x-1/2x2+√3=0 （2）3x2-y-1=0（3）ax2+bx+c=0 （4）x+1/x=02、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当m=_______时是一元二次方程，当m=_______时是一元一次方程，当m=_______时，x=0。3、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m=_______。小结：1、学会一元二次方程的定义和一般式ax2+bx+c=0（a≠0）2、会把一个较复杂的一元二次方程化为一般式，并会找出a、b、c各是什么。
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