七年级数学下册第9章《平行线》9.4 平行线的判定（3）
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七年级数学下册第9章《平行线》9.4 平行线的判定（3） 平行线的判断方法： （1）平行线定义。 （2）同位角相等，两直线平行。 （3）内错角相等，两直线平行。 （4）同旁内角互补，两直线平行。 （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 练习 1.如图,由∠A与∠B互补可以判定AD∥BC，理由是______ ；由∠D与∠A互补，可以判定DC∥AB. 2.如图，D为线段AC上的一点，F是线段AB上的一点，在图中标出的角中，满足哪个条件能够判定DF∥CB？还有别的答案吗？说明理由。 ∠1=∠C ∠2=∠B ∠3+∠B=180° ∠4+∠C=180° 3.如图，∠1=∠A，∠2=∠B，图中有哪些直线平行？为什么？ ∵∠1=∠A ∴AB∥EF ∵∠2=∠B AB∥DC EF∥DC 4.如图，分别根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？说明理由。 （1）∠2=∠B；AB∥DE （2）∠1=∠D；DF∥AC （3）∠3+∠F=180°，∠A=∠D. ∵AC∥DF ∴∠1=∠D ∵∠A=∠D ∴∠1=∠A ∴AB∥DE AC∥DF，AB∥DE 5.如图， （1）已知AD∥BC，可以得出哪些角相等？为什么？ （2）已知AB∥DC，可以得出哪些角互补？为什么？ （3）已知∠3=∠7；可以判定哪两条直线平行？为什么？ （4）已知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，可以判定哪两条直线平行？为什么？ （5）由哪两条直线平行，可以得出∠4=∠8？为什么？ （6）由哪两条直线平行，可以得出∠3+∠4+∠5+∠6=180°？为什么？ 6.如图是一个“鱼”形图案，点B,C分别在∠A的两边上。已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，求出∠A的度数，并说明理由。 ∠1=∠2 AB∥CD AC∥BD ∠A=∠1=50° 7.如图，已知AB∥A'B',BC∥B'C'，BC交A'B'于点D，∠B=50°，求∠B'的度数。 练习 变式：已知AB∥A'B'，BC∥B'C'，BC交A'B'于点D，∠B=50°，求∠B'的度数。 结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
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