七年级数学下册第9章《平行线》9.4 平行线的判定（2）
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七年级数学下册第9章《平行线》9.4 平行线的判定（2） 平行线的判定方法： （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 例2、如图， 点P、Q为直线AB上的两点，分别过点P，Q画直线AB的垂线PC和QD。直线PC与直线QD平行吗？为什么？ CP∥DQ 垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 练习 1.如图，PQNM是一块四方形木板，怎样用左图所示的角尺检验这块木板的两组对边是否分别平行？说明你的理由。 MN∥PQ 2.如图，丁字尺是工程技术人员常用的一种绘图工具。用丁字尺可以画平行线，说明这种画法的道理。 3.如图，已知a∥b，∠1=∠2=90°，直线c与d平行吗？为什么？ 解：c∥d 理由如下： ∵a∥b ∴∠1+∠3=180° ∵∠1=90° ∴∠3=90° ∵∠2=90° ∴∠2=∠3 ∴c∥d 4.如图，点E,F,G分别在线段BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB,∠GDG=∠BEF.试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。 解：DG∥BC 理由如下： ∵CD⊥AB, EF⊥AB ∴∠1=∠2=90° ∴CD∥EF ∴∠4=∠5 ∴∠3=∠5 ∴DG∥BC 例3.如图，在纸上任意画出一条直线BC，在BC外任取一点P。过点P将纸片进行折叠，使直线BC被折痕DE分成的两部分重合，记折痕DE所在直线与BC的交点为A，将纸片展开铺平。然后，再过点P将纸片进行折叠，使折痕DE所在直线的两部分PE和PD重合，再将纸片展开铺平。 （1）折痕DE与直线BC有怎样的位置关系？为什么？ （2）折痕PF与直线CB有怎样的位置关系？为什么？
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