七年级数学下册第8章《角》8.5 垂直
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七年级数学下册第8章《角》8.5 垂直 复习与思考 如图：直线AB、CD相交于点O. 思考 两条直线相交会出现四个角，当有一个角是直角时，其余三个角会是什么角？ 这时，这两条直线有什么样的特殊位置？ 垂直的定义： 当两条直线相交，有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 如图，直线AB，CD相交于点O，∠COB=90°，我们就说直线AB垂直于CD。 几何语言 （1）∵AB.CD相交于点O，∠COB=90° ∴AB⊥CD （2）∵AB⊥CD ∴∠COB=90° 垂线的画法 1）已知直线AB和直线上的一点C，画直线AB的垂线 2）已知直线AB和直线外的一点C，画直线AB的垂线。 垂线的性质 性质1 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 我们知道一条直线是由无数个点组成的，取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连接成一条线段，这样的线段有无数条，根据第一条性质可知，这无数条线段中有一条而且只有一条与已知直线垂直，叫做垂线段。 图中有几条以H为端点的线段？你能比较出它们的大小吗？你能得出什么结论？ 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简记为：垂线段最短 思考：“垂线”与“垂线段”有什么区别？ 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离。 思考：“垂线段”与“垂线段的长度”有什么区别？ 例1.在下列各图中，分别过点P画直线AB.CD的垂线 练习 1.如图OD⊥BC，D是垂足，连接OB，下列说法中： （1）线段OB是O,B两点的距离 （2）线段OB的长度是O,B两点的距离 （3）线段OD是O点到直线BC的距离 （4）线段OD的长度是O点到直线BC的距离 其中正确的个数有（B）个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，画出点C到AB,AD的垂线段 小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.垂直的概念，要注意垂直定义中，两条直线垂直要具备三要素：1）两条直线；2）相交；3）一个角是直角。 2.垂线的画法，以及垂线的两条性质，要注意性质中“垂线”和“垂线段”，“垂线段”和“垂线段的长度”区别。
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