七年级数学下册第8章《角》8.2 角的比较
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七年级数学下册第8章《角》8.2 角的比较
温故知新
线段的比较
1、观察法
2、叠合法
3、度量法
你能比较下列两条线段的长短吗？
请你观察：
从上面的图形当中，你可以发现：在现实生活中，存在着各种各样大小不一的角，那么，角与角之间又是怎样比较大小的呢？下面我们就来学习这个内容。
角的大小比较方法的探究
思考：如何比较两个角的大小呢？
有两个差别大的角分别为∠1和∠2
有两个差别小的角分别为∠3和∠4
想一想：可否类似比较线段长短那样比较呢？请大家讨论归纳出比较的方法。
议一议：
角的大小比较的主要方法：
1.度量法
2.叠合法
∠AOB=∠COD ∠AOB＜∠COD ∠AOB>∠COD
方法归纳
（1）测量法：用量角器量出两个角的大小再比较。
（2）叠合法：把一个角移动到另一个角上，使两个顶点重合，两条边重合，两个角的另一边都在重合边的同侧，观察这两边的位置关系，就得出这两个角的大小比较。
探索过程
存在两个角∠1和∠2
判断下列能比较∠1=∠2大小的做法是（D）
∠1<∠2
折一折
1.在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？
2.角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。
数学语言
∠AOD=∠BOD
∠AOB=2∠AOD（或∠AOB=2∠BOD）
∠AOD=1/2∠AOB(或∠BOD=1/2∠AOB)
平分线的定义
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
（角的三等分线，四等分线等）
例题解析
例：如图在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.
∠AOC是哪两个角的和？是哪两个角的差？
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOC=∠AOD-∠COD
∠BOD是哪两个角的和？是哪两个角的差？
∠BOD=∠BOC+∠COD
∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗？
∠1=∠3
∠1+∠2=∠3+∠4
∠AOC=∠BOD
练一练
1、如下图，用“=”、“>”或“<”填空。
（1）∠AOC=∠AOB+∠BOC
（2）∠BOD-∠BOC=∠DOC
（3）∠AOC>∠AOB
（4）∠AOD<∠AOC+∠BOD
2.如下图，图中小于平角的角的个数是（C）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
练一练
1.如图1填空：
（1）∠ABC=∠ABD+∠CBD
（2）∠ADB=∠ADC-∠BDC
2.BD是∠ABC的平分线，那么，
（1）∠ABD=∠CBD
（2）∠ABC=2∠CBD
这节课你学了什么?
1、角的比较：（1）测量法（2）叠合法
2、角的和差：（1）图形的关系（2）数量的关系
3、角的平分线：（1）定义（2）几何符号语言表示
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