七年级数学下册第8章《角》8.3 角的度量（2）
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七年级数学下册第8章《角》8.3 角的度量（2） 直角、锐角、钝角和平角 直角、锐角、钝角的定义 90°的角叫做直角，大于0°小于90°的角叫做锐角，大于90°并且小于180°的角叫做钝角。 余角和补角的定义 如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”。 如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”。 在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角。 例.一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。 解：设这个角为x°。则它的补角（180°-x）°，它的余角（90°-x）° 根据题意，得 180-x=3(90-x) 解之，得 x=45° 答：这个角的度数为45°。 练习 一个角的余角是它的1/2，求这个角的度数。 解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°. 根据题意，得 90-x=1/2x 解之得 x=60 答：这个角的度数为60°。 余角和补角的性质 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 已知，如图，∠AOC=∠BOD=90°，找出∠3的余角，它们相等吗？为什么？ ∠3的余角是∠1，∠2 已知，如图，∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出 （1）互余的角；∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4 （2）互补的角； （3）相等的角. （直角均除外） 练习 1.下列各对图形一定是互为余角的是（B） 2.如果∠a=20°，那么它的补角等于（D） A.20° B.70° C.110° D.160° 3.∠a与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠a与∠β都是∠y的补角，那么∠a与∠β的关系是（）。 A.互余但不相等 B.互为补角 C.相等但不互余 D.互余且相等
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