五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体和正方体体积
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五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体和正方体体积 知识点： 1.如何计算长方体和正方体的体积？ 一、复习导课 一、填空 1.棱长是1米的正方体，体积是（1）立方米。 2.棱长1分米的正方体，体积是（1）立方分米。 一、复习导课 想一想： 长方形和正方形的面积是如何推到出来的？ 是看这个长方形或正方形含有多少个这样的“面积单位”。 二、探索新知 怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？ 二、探索新知 面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体积的大小应该是含有“体积单位”的数量吧？ 可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。 二、探索新知 1立方厘米 小正方体的总数是多少个？ 小正方体的总数是36个。 它的体积是多少？ 小正方体的总数是36个。它的体积就是36立方厘米。 二、探索新知 也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。 长6厘米，一排可以摆6个。 宽2厘米，一层可以摆2排。 高3厘米，可以摆3层。 木块总数： 6×2×3=36（个） 体积： 6×2×3=36（立方厘米） 二、探索新知 木块总数： 5×4×2=40（个） 体积： 5×4×2=40（立方厘米） 木块总数： 3×3×3=27（个） 体积： 3×3×3=27（立方厘米） 二、探索新知 从刚才的计算你发现了什么？ 我发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。 长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。 长方体体积=长×宽×高 V=abh 二、探索新知 由此我们得到正方体的体积是： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a (V表示长方体、正方体的体积) a·a·a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成： V=a³。 二、探索新知 长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。 已知底面积。怎样求长方体和正方体的体积？ 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 二、探索新知 长方体可乐箱的体积是： 7×3×2=42（dm³） 正方体啤酒箱的体积是： 3×3×3=27（dm³） 答：啤酒箱的体积是27立方分米。 三、知识运用（课本第98页第1题） 1.你知道它们的体积各是多少吗? (36)cm³ （27）cm³ 三、知识运用（课本第98页第2题） 2.计算下面图形的体积。 5×8×5=200（cm³） 4×4×4=64（dm³） 20×4×5=400（m³） 三、知识运用（课本第98页第3题） 3.你知道右面这块明代长城砖的体积是多少立方厘米吗？ （可用计算器计算） 36.8×18.9×9.3=6468.336（cm³） 答：这块明代长城砖的体积是6468.336立方厘米。 4.右图是一桶清洁剂。桶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽是4厘米，高是22厘米。 这桶清洁剂有多少毫升？（厚度忽略不计） 7.3×4×22=642.4（cm³） 答：这桶清洁剂有642.4毫升。 三、知识运用（补充练习） 1.一块正方体石料棱长6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 6×6×6=216（立方分米） 答：这块石料的体积是216立方分米。 2.长方体长6分米，宽5分米，高4分米，求体积。 6×5×4=120（立方分米） 答：体积是120立方分米。 3.一个游泳池的底面积是200平方米，深1.6米，需要多少立方米的水才能注满这个游泳池？ 200×1.6=320（立方米） 答：需要320立方米的水才能注满这个游泳池 4.一个正方体的底面积是16平方米，高4米，求它的体积。 16×4=64（立方米） 答：它的体积是64立方米。 四、归纳整理
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