五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体和正方体整理和复习（二）
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五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》长方体和正方体整理和复习（二） 一、基本知识（课本第103页第1题） 1.计算下面图形的表面积和体积。 表面积: (8×6+8×4+6×4)×2 =208（平方厘米） 体积： 8×6×4=19（立方厘米） 表面积: 5×5×6=150（平方分米） 体积： 5×5×5=125（立方分米） 一、基本知识（课本第103页第1题） 1.计算下面图形的表面积和体积。 表面积: 4×12×4+4×4×2 =224（平方厘米） 体积： 4×4×12=19 2（立方厘米） 表面积: 7×7×6=294（平方分米） 体积： 7×7×7=343（立方分米） 一、基本知识（课本第103页第2题） 2.填空。 3m²=（300）dm² 0.32m³=（320）L 5000cm²=（50）dm² 0.05m³=（50）dm³=（50000）cm³ 3560mL=(3.56)L=(3.56)dm³ 一、基本知识（课本第103页第3题） 3.把调查的数据填在（）里。 肥皂的体积约是（10）立方厘米 学校操场的占地面积约是（2000）平方米 橙汁盒子的容积的是（100）毫升 一、基本知识（课本第104页第5题） 下面图形分别是上面两个长方体的展开图，请你将每个长方体的6个面标在相应的展开图中。 一、基本知识（课本第104页第5题） 把右图所示的长方体木料切割成最大的正方体，它的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？ 提示： 要切割成最大的正方体，它的棱长是多少？ 5×5×5=125（立方分米） 23÷5≈4（个） 答：它的体积是125立方分米，最多能切成4个。 一、基本知识（课本第104页第6题） 做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉，如右图，需要多少平方分米的木板？ （木板的厚度忽略不计） 提示： 要求需要多少平方分米的木板，就是求抽屉的五个面的面积。 5×3+5×1.5×2+3×1.5×2 =15+15+9 =39（平方分米） 答：需要39平方分米的木板。 一、基本知识（课本第104页第7题） 用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼，至少需用红布多少平方厘米？ 这个灯笼的体积是多少立方厘米？ 提示： 要求需要多少平方厘米的红布，就是求这个正方体的表面积，告诉我们正方体框架的棱长和， 需要先求出正方体棱长，再求正方体的表面积和体积。 240÷12=20（厘米） 20×20×6 =2400（平方厘米） 20×20×20 =8000（立方厘米） 答：至少需用红布2400平方厘米，这个灯笼的体积是8000立方厘米。 一、基本知识（课本第104页第8题） 填一填。 长方体 长 宽 高 表面积 体积 1 8cm 6cm 4cm 208cm² 192cm³ 2 18m 12m 7.5m 1251m² 1620m³ 3 8.1dm 5dm 4dm 92.9dm² 162dm³ 一、基本知识（课本第104页第9题） 9.一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。 （1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？ （2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计） 提示： 要求至少需要多少平方米的钢板，就是求这个集装箱的表面积。求这个集装箱的容积就是求它的体积。 （9×3.2+9×2.5+3.2×2.5）×2 =（28.8+22.5+8）×2 =118.6（平方米） 9×3.2×2.5 =72（立方米） 答：制作这样一个集装箱至少需要118.6平方米的钢板，它的容积大约是72立方米。 一、基本知识（课本第104页第10题） 一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原长方体的体积是多少？ 提示： 要求原长方体的体积，就必须知道原来长方体的长、宽、高，题目告诉了高增加3厘米，就变成了棱长 为8厘米，关键是求高是多少？ 8-3=5（厘米） 8×8×5=320（立方厘米） 答：原长方体的体积是320立方厘米。 一、基本知识（课本第105页） 左图是雅典奥林匹克水上运动中心的主游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。 （1）建造这个游泳池需要挖土多少立方米？ 50×25×2.2=2750（立方米） （2）要在它的四周和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？ 50×25+50×2.2×2+25×2.2×2 =1250+220+110 =1580（平方米） 答：铺瓷砖部分的面积是1580平方米。 （3）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米，需要多少小时？ 50×25×1.8=2250（立方米） 2250÷150=15（小时） 答：需要15小时。 一、拓展知识（课本第104页） 聪明小屋 右图是由若干棱长1厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？ 提示： 要求它的表面积，需要一层一层的求出来露出部分的面积，再相加就可以了。 第一层：1×1×5=5（平方厘米） 第二层：1×1×10=10（平方厘米） 第三层：1×1×15=15（平方厘米） 第四层：1×1×20=20（平方厘米） 第五层：1×1×25=25（平方厘米） 总面积：5+10+15+20+25=75（平方厘米） 提示： 要求它的体积，就要准确数出一共有多少个棱长1厘米的小正方体就可以了。 总块数: 1+3+6+10+15=35(块) 体积： 1×1×1×35=35（立方厘米） 答：它的体积是35立方厘米。
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