九年级数学下册第28章《锐角三角函数》28.1 锐角三角函数（2）
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第28章《锐角三角函数》28.1 锐角三角函数（2） 回顾旧知 如图，在Rt△ABC中，∠C=90° sinA=∠A的对边/斜边=a/c sinB=∠B的对边/斜边=b/c 想一想 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边比值也是惟一确定的吗？ 任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'使得∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'=α。 AC/AB=A'C'/A'B'有什么关系？ 余弦：cosA=AC/AB cosB=BC/AB BC/AC=B'C'/A'C'有什么关系？ 正切：tanA=BC/AC tanB=AC/BC 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA。 tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b 思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？ 对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数。 试一试 下图中∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。 在Rt△ABC中，锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍，tanA的值（ ） A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定 应用举例 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值。 例2 已知∠A为锐角，sinA=15/17，求cosA、tanA的值。 随堂练习 1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ） A、2 B、 C、 D、 2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=4/5，则tanB=（ ） A、4/3 B、3/4 C、3/5 D、4/5 应用拓展 在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA、cosB、tanB的值。 小结回顾 及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ 在Rt△ABC中 sinA=∠A的对边/∠A斜边=a/c cosA=∠A的邻边/∠A斜边=b/c tanA=∠A的对边/∠A邻边=a/b 回味无穷 定义中应该注意的几个问题： 1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角（注意数形结合，构造直角三角形）。 2、sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）。 3、sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。
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