九年级数学下册第27章《相似》27.2.2 相似三角形的性质
分享有礼
分享至X
第27章《相似》27.2.2 相似三角形的性质 复习回顾引新知 由定义发现性质： 相似三角形的三个角对应相等、三边对应成比例。 探究 如图，△ABC∽△A'B'C'相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么 ∴AB=kA'B'，BC=kB'C'，CA=kC'A' ∴ 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ 如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们的面积比是多少？ 如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D' ∴ ∴ 相似三角形面积的比等于相似比的平方 例题分析 例 如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为，求△DEF的边EF上的高和面积。 解：在△ABC和△DEF中 ∵AB=2DE，AC=2DF ∴ 又∠D=∠A ∴△DEF∽△ABC，△DEF与△ABC的相似比为 ∵△ABC的边BC上的高为6，面积为 ∴△DEF的边EF上的高为×6=3 面积为 练习 1、判断 （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。 （2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。 2、如图，△ABC与△A'B'C'相似，AD、BE是△ABC的高，A'D'、B'E'是△A'B'C'的高，求证 3、在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个三角形的面积发生了怎样的变化？
设置默认视频清晰度
自动(将会根据您的网速，自动调整清晰度)
标清(适合网速较慢，视频卡顿的用户)
高清(适合网速较快，视频无卡顿的用户)
超清(适合网速极快，追求高品质享受的用户)
选择课程
课堂提问
课程评论
