九年级数学下册第27章《相似》27.1 图形的相似（2）
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第27章《相似》27.1 图形的相似（2）
研究相似多边形的主要特征
图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°，可得
∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1
由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：
这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边成比例。
图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论。
定义：两个边数相同的多边形，如果他们的角分别相等，边成比例，那么这两个图形叫做相似多边形。
不规则四边形
∵∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1
且
∴四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是相似多边形
知识要点
相似多边形对应角相等，对应边成比例。
（对应边的比相等）
相似比：相似多边形对应边的比。
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x。
练习
1、在比例尺为1:10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。
2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
如果这两个等腰三角形顶角都是90°呢？
3、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。
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