五年级数学上册第五章《生活中的多边形——多边形的面积》三角形的面积
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五年级数学上册第五章《生活中的多边形——多边形的面积》三角形的面积
一、复习旧知
1、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
第一步转化：沿平行四边形的任意一条高剪开，平移，拼成一个长方形；
第二步发现：
平行四边形的底=转化成的长方形的长
平行四边形的高=转化成的长方形的宽
平行四边形的面积=转化成的长方形的面积；
第三步推理：因为长方形的面积=长×宽，
所以平行四边形的面积=底×高
2、计算下面长方形和平行四边形的面积：
7×4=28（平方厘米） 7×4=28（平方厘米）
三、合作探索
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
1.想一想。求标志牌的面积，实际上就是求什么图形的面积？
（一）用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）
怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式？
探究活动要求
做一做。利用学具（两个完全相同的三角形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。也可以拼成一个三角形。
两个完全一样的趸交三角形，可以拼成一个平行四边形。
通过以上实验，同学们想一想，你发现了什么？
1、两个完全一样的三角形都可以拼成：一个平行四边形
2、每个三角形的面积等于：拼成的平行四边形面积的一半
3、每个三角形的底等于：拼成的平行四边形的底
4、每个三角形的高等于：拼成的平行四边形的高
三角形的面积=平行四边形÷2
思考一：这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？
思考二：
今天我们研究三角形的面积计算公式，又是运用什么方法进行研究的？
试一试：
红领巾底是10cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
三、自主练习
1.计算下面三角形的面积。
2.
（1）求出每个三角形的面积，并与同伴说说发现了什么。
每个三角形的面积都是：3×2÷2=3（平方厘米）
发现：等底等高的三角形，它们的面积都相等。
（2）你能在方格图中画一个与上面三角形面积相等但形状不同的三角形吗？
3.火眼金睛辨对错。
两个三角形一定能拼成平行四边形。（x）
三角形的面积是平行四边形面积的一半。（x）
4.做15面这样的小旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？
15×20÷2×15=2250（平方厘米）
答：至少需要2250平方厘米的铁皮。
5.在一墙角围了一块面积是27平方米的三角形菜地。它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答）
解：设高是x米。
4.5x÷2=27
4.5x÷2=27×2
4.5x=54
4.5÷4.5x=54÷4.5
x=12
答：高是12米。
6.在下面图形中分别画一个最大的三角形，然后求出他们的面积。
8×8÷2=32（平方厘米） 12×7÷2=42（平方分米） 10×6÷2=30（平方米）
你发现了什么？
每个三角形的面积都等于原图形面积的一半。
四、回顾反思
1、今天我们学习了什么？
2、你有什么收获？
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