五年级数学上册第五章《生活中的多边形——多边形的面积》组合图形的面积
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五年级数学上册第五章《生活中的多边形——多边形的面积》组合图形的面积
一、复习铺垫
正方形 长方形 平行四边形 梯形 三角形
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a×a
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
二、探索新知
（一）探索组合图形的概念。
1、下面这些物品里有哪些图形？
2、什么样的图形是组合图形？
由两个或两个以上图形组合而成的图形，叫组合图形。
三、合作探索
虾池的面积是多少平方米？
S（组合）=S（梯形）+S(长方形）
梯形的面积：（40+90）×（80-30）÷2
=130×（80-30）÷2
=3250（平方米）
S（组合）=S（三角形）+S（长方形）+S（长方形）
=50×50÷2
=1250（平方米）
长方形的面积：30×（90-40）
=30×50
=1500（平方米）
长方形的面积：40×80=3200（平方米）
组合图形的面积：2750+3200=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
S（组合）=S（三角形）+S（长方形）+S（长方形）
=50×50÷2
=1250（平方米）
长方形的面积：30×90=2700（平方米）
长方形的面积：40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积：1250+2700+2000=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
S（组合）=S（三角形）+S（长方形）+S（长方形）+S（长方形）
三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
长方形的面积：30×40=1200（平方米）
长方形的面积：30×（90-40）=1500（平方米）
长方形的面积：40×（80-30）=2000（平方米）
组合图形的面积：1250+1200+1500+2000
=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
S（组合图形）=S（长方形）-S（三角形）
长方形的面积：90×80=7200（平方米）
三角形的面积：（90-40）×（80-30）÷2
=50×50÷2
=1250（平方米）
组合图形的面积：7200-1250=5950（平方米）
答：这个虾池的面积是5950平方米。
S（组合图形）=S（平行四边形）+S（长方形）
=30×6+30×10
=180+300
=480（平方厘米）
S（组合图形）=S（长方形）-S（正方形）
=180-25
=155（平方分米）
S（组合图形）=S（梯形）+S（三角形）
（24+36）×8÷2+36×30÷2
=60×8÷2+1080÷2
=240+540
=780（平方厘米）
四、自主练习
2.有一块五边形的沙发巾，制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？
S（组合图形）=S（长方形）+S（三角形）
60×40+60×40÷2
=2400+1200
=3600（平方厘米）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料？
3.草坪占地多少平方米？
S（组合图形）=S（梯形）-S（长方形）
（8+10）×6÷2-3×2
=18×6÷2-6
=54-6
=48（平方米）
答：草坪占地48平方米。
4.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料。如果涂料的价钱是每千克10元，
粉刷这面墙需要多少钱？
S（组合图形）=S（三角形）+S（长方形）
8×2÷2+8×3.5
=8+28
=36（平方米）
36×0.5×10=180（元）
答：粉刷这面墙需要180元钱。
四
回顾反思
1、今天我们学习了什么？
2、你有什么收获？
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