四年级数学上册第五章《收获的季节——除数是两位数的除法》商的变化规律
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四年级数学上册第五章《收获的季节——除数是两位数的除法》商的变化规律 知识点： 1、商有什么变化规律？ 一、探究新知 计算下面两组题，你能发现什么？ （1）16 2 （2） 2 100 160÷8=20 200÷20=10 320 40 40 5 先观察第（1）组，你能发现什么？ （1）16 2 160÷8=20 320 40 ×10 16 ÷10 ×10 2 ÷10 200÷ 8 =20 ×2 320 ÷2 ×2 40 ÷2 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 除数不变，被除数除以几，商也除以几。 能把两个合并成一句话吗？ 除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。 观察第（2）组，你能发现什么？ （2） 2 100 200÷20=10 40 5 ×10 2 ÷10 ÷10 100 ×10 200÷ 20 =10 ×2 40 ÷2 ÷2 5 ×2 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 被除数不变，除数除以几，商就乘几。 除数能不能除以0呢？怎么说更准确？ 被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。 能把两个合并成一句话吗？ 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 一、探究新知 （3）计算并观察下面的题。 先从上忘下观察，再从下往上观察，你发现了什么？ 6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？ 除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。 200 ÷4= 50 ÷5 ×5 ÷5 ×5 40 ÷4= 10 除数不变，被除数乘5，商也乘5。 通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？ 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 180÷ 90 = 2 ÷30 ×30 ×30 ÷30 180÷ 3 = 60 被除数不变，除数除以30，商反而乘30。 通过观察三组题，我们有了三个发现，你能举例验证这些发现吗？ 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 20 ÷ 10 =2 ×7 ÷7 ×7 ÷7 140 ÷ 70 =2 被除数和除数都除以7，商不变。 二、知识运用 被除数 12 24 48 96 192 除数 2 4 8 16 32 商 6 6 6 6 6 先填一填，再观察表中的数据，你发现了什么？ 从左往右看，被除数和除数同时乘2或4或8或16，商还是6。 12÷2=6,24÷4=6，48÷8=6，96÷16=6，....我发现它们的商没有变。 被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。 二、知识运用 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 72÷9=8 36÷3=12 80÷4=20 720÷90=8 360÷30=12 800÷40=20 7200÷900=8 3600÷300=12 8000÷400=20 说一说你是怎么想的。 72÷9=8，被除数和除数都乘100，商不变，所以7200÷900=8。 下面的题你会做吗？ 6300÷700=9 3200÷400=8 8100÷300=27 2000÷400=5 （课本第89页第4题） 2.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。 （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（√） 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。所以这题是对的。 （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（×） 被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以相同的数，所以商应该是2。不是32，这题是错的。 （3）一个除法算式的被除数，除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。（×） 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。现在商是20，那么原来的商也是20，所以这道题是错的。 3.填空 （1）被除数和除数都乘9，商（不变）。 （2）两个数的商是78，被除数和除数都除以6，商是（78）。 （3）两个数的商是56，除数除以8，要使商不变，被除数（也除以8）。 四、知识回顾 商的变化规律： 1、除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。 2、被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 3、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
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