高中数学第二章2.2《等差数列》（必修5）
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《等差数列》复习：数列的递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。观察以下数列，看这些数列有什么共同特点？（1）1,2,3,4,5,6；（2）38,40,42,44,46,48,50,52,54,56；（3）10,7,4,1,-2,-5；（4）2,2,2,2,2,2,…以上数列，从第2项开始，每一项与前一项的差等于一个常数。定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。an+1-an=dan=a1+（n-1）d（当n=1时，等式也成立。）例1：（1）求等差数列8,5,2,…的第20项。（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？练习：（1）求等差数列3,7,11,…的第4项与第10项。（2）100是不是等差数列2,9,16,…的项？如果是，是第几项？例2：在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求首项a1与公差d。练习：在等差数列{an}中，（1）已知a4=10，a7=19，求a1与d。（2）已知a3=9，a9=3，求d与a12。讨论：1、已知无穷等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，（1）数列中，第n项与第m项有什么关系？（其中，m，n∈N*，n＞m）（2）数列中，an与an-1的关系？2、在等差数列a，A，b中，A与a，b有什么关系？3、从数列2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…a5n…中抽出所有项数为5的倍数的各项，组成新的数列a5，a10，a15，…，a5n，…，这个新数列{bn}是等差数列吗？如果是，它的首项和公差是多少？
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