五年级数学上册第四章《走进动物园——简易方程》等式的性质（2）
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五年级数学上册第四章《走进动物园——简易方程》等式的性质（2）
一、探究等式的性质二
活动一：猜测。
等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？
3x=30 3x÷3=30÷3 x=10
你有什么发现？
等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立.
等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。
等式的基本性质:
等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。
等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、探索解方程的方法
金丝猴的体重是2.4千克。金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。
鹦鹉的体重是多少千克？
2.4÷3=0.8（千克）
想一想：
要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？
鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量
如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？
3x=2.4
你能用等式的性质来解3x=2.4这个方程吗？
3x=2.4
解：3x÷3=2.4÷3
x=0.8
检验：方程左边=3x
=3×0.8
=2.4
=方程右边
所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。
答：这只鹦鹉重0.8千克。
试一试
求出方程x÷10=12.5的解，并检验。
x÷10=12.5
解：x÷10×10=12.5×10
x=125
检验：方程左边=x÷10
=125÷10
=12.5
=方程右边
所以，x=125是方程x÷10=12.5的解。
【总结探索的过程】
等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
猜测
等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？
验证（借助天平）
等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
四、自主练习
1.在（）里填上运算符号，在{}里填上数。
（1） 4x=1.2
4x（÷）{4}=1.2（÷）4
x={0.3}
（2）x÷2.6=2
x÷2.6（×）{2.6}=2（×）26
x={5.2}
2.哪个x的值是方程的解。
x÷5=20 （x=100 x=4）
1.5x=6 （x=9 x=4）
7x=0.84 （x=1.2 x=0.12）
x÷6=0.3 （x=20 x=1.8）
3、解方程。
2.5x=10 x÷6=7.8
解：2.5x÷2.5=10÷2.5 解：x÷6×6=7.8×6
x=4 x=46.8
x+2.5=3.6 5x=20.2
解：x+2.5-2.5=3.6-2.5 解:5x÷5=20.2÷5
x=1.1 x=4.04
4.看图列方程并求出方程的解。
（1）四个书包总共50元。
书包的单价×4=总价
4x=50
解：4x÷4=50÷4
x=12.5
检验：把x=12.5代入原方程。
方程左边=4×12.5
=50
=方程右边
所以x=12.5是方程4x=50的解。
（2）5段长总共75厘米。
小长方形的长×5=大长方形的长 检验：把x=15代入原方程
5x=75 方程左边=5×15
解：5x÷5=75÷5 =75
x=15 =右边
所以x=15是方程5x=75的解。
5.列方程并求出方程的解。
（1）正方形的边长是36cm,边长为xcm。
边长×4=周长
4x=36
解：4x÷4=36÷4
x=9
检验：把x=9代入原方程。
方程左边=4×9
=36
=方程右边
所以x=9是方程4x=36的解。
（2）长方形的长是5m，面积为14平方米。宽是多少？
长×宽=面积
5x=14
解：5x÷5=14÷5
x=2.8
检验：把x=2.8代入原方程。
方程左边=5×2.8
=14
=右边
所以x=2.8是方程5x=14的解。
四、回顾反思
1、今天我们学习了什么？
2、你有什么收获？
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