五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法（一）》最大公因数
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五年级数学下册第三章《剪纸中的数学——分数加减法（一）》最大公因数 知识点： 1.什么是公因数？ 2.什么是最大公因数？ 一、复习旧知 导入新课 1.什么叫做因数？什么叫做倍数？并举例说明。 因数是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数相互依存才能存在。详细叙述如下： 如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 2.请写出3/6/8与12四个数的因数 3的因数有：1、3 6的因数有：1、2、3、6 8的因数有：1、2、4、8 12的因数有：1、2、3、4、6、12 求18、20、27的因数 18的因数：1 2 3 6 9 18 20的因数：1 2 4 5 10 20 27的因数：1 3 9 27 二、探索新知 我们把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形吧。 这张纸长24厘米，宽18厘米。 要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？ 你能提出什么问题？ 正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米....的正方形纸片摆一摆。 用边长1厘米正方形去量 宽18厘米无剩余 长24厘米 24÷1=24（个） 18÷1=18（个） 用边长2厘米正方形去量 宽18厘米无剩余 长24厘米 24÷2=12（个） 18÷2=9（个） 用边长3厘米正方形去量 宽18厘米无剩余 长24厘米 24÷3=8（个） 18÷3=6（个） 用边长4厘米正方形去量 宽18厘米有剩余 长24厘米 24÷4=6（个） 18÷4=4（个） 用边长几厘米的正方形纸片摆，才没有剩余呢？ 用边长几厘米的纸片摆，有剩余呢？ 用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，没有剩余；用边长4厘米、5厘米的纸片摆，有剩余。 正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。 1、2、3、6与24和18有什么关系呢？ 我发现它们既是24的因数，也是18的因数。 24的因数 1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数 1、2、3、6、9、18 1、2、3、6是24和18的公有的因数 6是24和18的最大公因数 由此得到： 1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。 8和12各有哪些因数，它们公有的因数有哪几个？最大的公有的因数是多少？ 8的因数：1 2 4 8 12的因数：1 2 3 4 6 12 8和12公有的因数，叫做8和12的公因数，（1、2、4是8和12公因数） 公因数中最大是一个叫做最大公因数。 （4是8和12的最大公因数） 想一想:什么是公因数？什么是最大公因数呢？ 几个数公有的因数，叫做几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。 15的因数有：5 15 1 3 18的因数有：1 3 2 6 9 18 15和18这两个数的最大公因数是几呢？ 15和18这两个数的最大公因数是3。 讨论：为什么要把1和3 写在两个圈的相交部分？ 因为1和3是15、18两个数的公因数。 三、知识运用（课本第31页） 1. 15因数有：1、3、5、15. 40因数有：1、2、4、5、8、10、20、40. 15和40的公因数有：1、5. 最大公因数有：5 2. 16的因数 8 16 1 2 4 28的因数 1 2 4 7 14 28 16和28的公因数 16和28的最大公因数是（4）。 36的因数 4 9 12 18 36 1 2 3 6 42的因数 1 2 3 6 7 14 21 42 36和42的公因数 36和42的最大公因数是（6）。 知识回顾 想想本节课学习了什么？ 什么是公因数？什么是最大公因数？ 几个数公有的因数，叫做几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
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