五年级数学下册第一章《中国的热极——认识负数》认识正负数（2）
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五年级数学下册第一章《中国的热极——认识负数》认识正负数（2） 本单元知识整理： 1.回顾什么是正数？什么是负数？举例说明？ 2.具有相反意义的量可以用什么表示？ 一、知识运用 1.小明的妈妈9月10日收入2000元，记作（+2000）元，9月21日支出1200元，应记作（-1200）元。 2.如果电梯上升15层，记作+15层，那么下降9层，应记作（-9）层。 3.11月30日营口最低气温零下13℃，记作（-13）℃，最高气温零上3℃，应记作（+3）℃。 4.中国队上半场进3球，记作（+3）个，下半场失2球，记作（-2）个。 5.如果大雁向南飞30米记作+30，那么向北飞50米记作（-50）。 6.如果体重增加4千克用+4表示，那么1.5表示（体重减少1.5千克）。 一、知识运用 火眼金睛辩对错： （1）如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降了-15米。（×） （2）如果气温下降60度记作-60度，那么-80度的意义就是上升80度。（×） （3）如果进了3个球记作+3，那么失2球应记作-2.（√） 一、知识运用 观察下图，试着说明它们的海拔高度。 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的海拔高度为-155米。 一、知识运用 填空 下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。 西-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8东 1、小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为-3米。 2、如果小华的位置是+7米，说明他是向东行7米。 3、如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置表示为-3米。 一、知识运用（课本第5页） 下图每格表示1米，小卫开始所在的位置在0处。 西-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5东 （1）如果小卫从0点向东行3米，表示为+3米，那么从0点向西行4米，表示为-4米。 （2）如果小卫现在所在的位置是+5米处，说明他是向东行5米。 （3）如果小卫现在所在的位置是-7米处，说明他是向西行7米。 （4）如果小卫从0点先向西行6米，又向东行5米，这时小卫的位置表示为-1米。 4.如果上来12为乘客用+12表示，那么下去8位乘客该怎样表示呢？ 答：下去8位乘客表示为-8位。 -2.5 2 1.5 0.5 -3 -1.5 3 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 0 0.5 1 1.5 2 3 一、知识运用（课本第6页） 5.请你在表格内用正、负数记录某仓库一周的进出货情况。 周一 进货1000吨 周二 出货360吨 周三 出货280吨 周四 出货300吨 周五 进货1200吨 周六 出货400吨 周日 出货430吨 日期 货物进出情况（吨） 周一 +1000 周二 -360 周三 -280 周四 -300 周五 +1200 周六 -400 周日-430 6.1500±25毫升表示什么意思？ 500±10克表示什么意思？ 1500+（-）25毫升表示这个瓶子里装了1500毫升左右。 500+（-）10克表示这个瓶子里装了500克左右。 7.下面是清凉水库8月2日~7日的水位情况。 8月2日 低于警戒水位12厘米 8月3日 高于警戒水位5厘米 8月4日 高于警戒水位10厘米 8月5日 高于警戒水位4厘米 8月6日 低于警戒水位3厘米 8月7日 低于警戒水位10厘米 超过警戒水位用正数表示，低于警戒水位用负数表示，请填写下表。 日期 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 水位变化（厘米）-12 +5 +10 +4 -3 -10 8.请你用正、负数记录欣欣商店去年上半年的经营情况。 1月份盈利500元， 2月份盈利2200元， 3月份亏损980元， 4月份亏损350元， 5月份盈利1050元， 6月份盈利470元。 月份 盈亏情况（元） 1 +500 2 +2200 3 -980 4 -350 5 +1050 6 +470 9.通常用正数表示盈利，负数表示亏损。下面是欣欣商店去年上半年的经营情况。 月份 1 2 3 4 5 6 盈亏情况（元）+500 +2200 -980 -350 +1050 +470 说一说，从上表中你知道了哪些信息？ 从上表中我知道了上半年是盈利的。 （课本第7页） 9.四年级举行《中华人民共和国未成年人保护法》知识竞赛。 评分标准：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分。3个班的回答情况如下。 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 四年级一班 蓝 蓝 黄 红 蓝 红 四年级二班 黄 蓝 蓝 蓝 蓝 蓝 四年级三班 蓝 蓝 黄 蓝 红 蓝 注：蓝花表示加10分，红花表示扣10分，黄花表示得0分。 用正、负数和0表示各班的得分情况。 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 得分 四年级一班 10 10 0 -10 10 -10 10 四年级二班 0 10 10 10 10 10 50 四年级三班 10 10 0 10 -10 10 30 （课本第8页） 上面是活期存折的一页，你能读懂里面的信息吗？ 你知道吗？ 大约在公元100年，我国数学名著《九章算术》中就明确提出了负数的概念，以及正、负数的运算。 到公元3世纪时，我国著名数学家刘徽更加明确了负数的意义。 在算筹中，刘徽把两种表示相反意义的算筹分别叫做正数和负数，并规定用红色的算筹表示正数， 用黑色的算筹表示负数，很形象地区分出正数和负数。 “正数”和“负数”这一对概念在我国沿用至今，已有约两千年的历史，它是我国古代数学家对 数学发展的重大贡献之一。在西方，负数直到17世纪才逐渐被人们所承认。
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