七年级数学下册第14章《位置与坐标》14.2 平面直角坐标系
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七年级数学下册第14章《位置与坐标》14.2 平面直角坐标系 什么是数轴？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示。这个数叫做这个点的坐标。例如点A在数轴上的坐标为-3.点B在数轴上的坐标为4.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 如何确定一个点在平面内的位置呢？ 我们已经知道平面内的点的位置可用有序数对来刻画，能利用数轴解决这一问题吗？ 在平面内画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，这样就组成了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 x轴与y轴统称坐标轴，它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点，一般用O表示。 建立直角坐标系 你能用上面的方法，写出图14-6中A,B,C,D,E,F各点的坐标吗？ A(3，1) B(0，3) C(-3，2) D(-2.0) E(-2，-3) F(2.5，-3) 在直角坐标系中，已知一个点的坐标，如何描出这个点呢？ 例1、在直角坐标系中，描出下列各点：A(-3，2),B(4，-1),C(-2，-3.5),D(1，3)。 思考：每个象限内的点具有什么特点？ 拓展延伸：横纵坐标轴上的点各具备什么特点？ 总结提高 原点的坐标为（0,0） 第一象限（+，+）第二象限（-，+） 第三象限（-，-）第四象限（+，-） 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0，记作（x,0). 任何一个在y轴上的点的横坐标为0，记作（0，y). 1、如图，在平面直角坐标系中： （1）写出A,B,C,D,E,F,O各点的坐标。 （2）在以上各点中，找出横坐标为O的点，这些点的位置有什么特点？ （3）在以上各点中，找出纵坐标为O的点，这些点的位置有什么特点？ （4）在以上各点中，纵坐标为3的点有哪几个？连接这几个点的直线与x轴有什么位置关系？ 分别说出点A(6，2),B(-3，-1),C(-2，4),D(2，-4)在直角坐标系中所在的象限，并在坐标系中分别描出这些点。 随堂练习 1、点P(-2，3)在第几象限？它到x轴和y轴的距离分别是多少？点Q（3,-2）呢？ 总结，对于坐标平面内的任何一个点|x,y|,它到x轴的距离为|y|,它到y轴的距离为|x| 2、在平面直角坐标系内，如果一个点的纵坐标与横坐标同号，它可能在第几象限？如果一个点的纵坐标与横坐标异号，它可能在第几象限？如果至少有一个坐标是0呢？ 思维拓展 1、在y轴上，到原点的距离为2的点的坐标是(0,2)或(0,-2) 2、在直角坐标系中，点A(a,0)的位置在x轴上。 3、如果点P(a,b）在第三象限，那么Q(-a,-b)在第一象限。 4、如果点P(m-3,2+m)在x轴上，那么点P的坐标是______. 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收货？ 1.如何建立平面直角坐标系。 2.根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标。 3.知道象限内坐标轴上点的坐标的特点。
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