八年级数学下册第六章《平行四边形》2 平行四边形的判定（2）
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《平行四边形的判定》（2） 练习：将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系如何？四边形ABCD是什么样的图形？ 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 例题：已知：AB∥CD，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。 平行四边形判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 几何语言表述：∵AD∥=BC 或 AB∥=CD ∴四边形ABCD是平行四边形。 例1.E、F是◇ABCD边AD、BC的中点。求证：BE=DF。 练习：已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE=1/2 BC。 定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。DE是△ABC的中位线。 动动脑筋：1.一个三角形有几条中位线？ 2.上图中共有几个平行四边形？ 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 几何语言表示：∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC，DE=1/2 BC 例2.（1）三角形的周长为18cm，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是____cm。 （2）如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE=____cm。 （3）△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°，∠B=70°，则∠AED=______。 动动脑筋：有一块平行四边形的玻璃片，小亮不小心碰碎了一部分（如图所示），同学们有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（A，B，C为三个顶点，即找出以AB，BC为一组邻边的平行四边形的第四个顶点D） 动手操作：如图：a、b是两条平行线，从直线a上任一点向直线b作垂线l，垂足为B，得到线段AB，同样的方法可以得到线段CD，你能发现AB与CD的关系吗？并给出证明。
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