八年级数学下册第六章《平行四边形》2 平行四边形的判定（1）
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《平行四边形的判定》（1） 如图，小亮将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形？小明提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。 例题：已知：四边形ABCD，AB=CD，AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。 平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 说一说：请你识别下列四边形哪些是平行四边形？ 判断题： 1.有一组对边平行的四边形是平行四边形。（ ） 2.有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。（ ） 3.对角线相等的四边形是平行四边形。（ ） 4.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。（ ） 例1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。 继续探索：求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 练习：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D。求证：四边形ABCD是平行四边形。 判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
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