七年级数学下册第12章《乘法公式与因式分解》12.1 平方差公式（2）
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七年级数学下册第12章《乘法公式与因式分解》12.1 平方差公式（2）
平方差公式
(a+b)(a-b)=a²-b²
注意：公式中的字母a,b可以是单项式，多项式......
公式特征：
1）左边是两个二项式相乘；
2）在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
3）右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方。
例.利用平方差公式计算
（1）(x-1)(x+1)(x²+1）
（2）(2x-5)(2x+5)-(7+2x)(2x-7)
解：（1）原式=(x²-1)(x²+1）
=(x²）²-1²
= x⁴ -1
（2）原式=(2x)²-5²-[(2x)²-7²]
=4x²-25-4x²+49
=24
练习1.利用平方差公式计算。
（1）(a-3)(a+3)(a²+9）
（2）(2a-1)(2a+1)(4a²+1）
（3）a⁴-(a-b)(a+b)(a²+b²)
（4）(x+2y)(x-2y)-2(x+1)(x-1)
解：（1）原式=(a²-9)(a²+9)
=(a²)²-9²
=a⁴-81
（2）原式=(4a²-1)(4a²+1)
=16a⁴-1
（3）原式=a⁴-（a²-b²)(a²+b²)
=a⁴-（a⁴-b⁴)
=b⁴
（4）原式=x²-4y²-2(x²-1）
=x²-4y²-2x²+2
=-x²-4y²+2
练习2.利用平方差公式计算.
练习.利用平方差公式计算.
练习.利用平方差公式计算
（1+1/2)×(1+1/4)×(1+1/16)×(1+1/256)
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