七年级数学下册第八章《整式的乘法》8.2 幂的乘方与积的乘方—积的乘方
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8.2幂的乘方与积的乘方
二：探索甲流
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)³表示什么? (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab
，可以应用乘法的交换律和结合律． 又可以把它写成什么形式? (3)由特殊的
(ab)³=a³b³出发, 你能想到一般的公式吗? （ab）³=ab·ab·ab
=a·a·a·b·b·b
=a³·b³
猜想：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ
三：积的乘法法则
(ab)ⁿ=aⁿ·bⁿ(m,n都是正整数）
显示：积的乘方等于各因式乘方的积。
四：公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式
表示? (abc)ⁿ=aⁿ·bⁿ·cⁿ
怎样证明？ 有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因
式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;
另一种思路是仍用推导两个因
式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律
。
五：例题解析
例3计算：（1）﹙2x﹚²;
﹙2﹚﹙3ab﹚³;
﹙3﹚﹙-2b²﹚³;
﹙4﹚﹙-4xy³﹚;
﹙5﹚﹙2a²﹚³+﹙-3a³﹚²＋﹙a²﹚²·a²
六：计算
(1)(-x2y3)3
(2）（-3x2）3·(3x)2
(3)-3x2·(-x)2
(4)(-x2)3+(-32)2·x2
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