七年级数学下册第八章《整式的乘法》8.4 整式的乘法 单项式乘以多项式
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一：回顾旧识：
单项式与单项式相乘法则
单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
二：归纳：单项式乘以多项式的法则：
单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加。
数学思想：转化-----将单项式乘多项式转化为单项式乘以单项式。
三：例3：（1）ab(a²+b²) (2) -x(2x-3)
解： (1) ab(a²+b²)=ab×a²+ab×b²=a³b+ab³
四：几点注意：
1．单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。
2．在单项式乘法运算中要注意系数的符号。
3．不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
五：例4 化简求值
a²·(a+1)-a(a²-1) 其中a=5
解：原式=a³+a²-a³+a
=a²+a
当a=5时，原式=5²+5=30
六：总结：单项式乘以多项式的法则：
单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加。
数学思想：转化-----将单项式乘多项式转化为单项式乘以单项式。
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