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小学数学奥数第十讲《巧求表面积》

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《巧求表面积》
 我们已经学过了长方体和正方体，认识了长方体和正方体的六个面，可以分为三组，上下、左右和前后，我们还知道了六个面的总面积叫做它们的表面积，并且还学习了长方体和正方体表面积的计算公式。
长方体的表面积公式：S长=（a×b+b×h+a×h）×2
正方体的表面积公式：S正=a2×6
如果我们把几个立体图形拼在一起，或者叠在一块，组成一个新的立方体，那么它的表面积要怎么求呢？这节课我们就来学习一下。
例1.在一个棱长为5厘米的正方体上放一个棱长为4厘米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
上、下：大正方体的上下面
左、右：大小正方体的个子4个侧面
S表=5×5×2+5×5×4+4×4×4=214（cm2）
例2.在一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体上放一个棱长为2厘米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
S表=2×2×4+5×4×2+3×4×2+3×5×2=110（cm2）
例3.由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米，2米，4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？
例4.把7个棱长为1厘米的正方体叠放在一起，按图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。
例5.图中的一些积木是由9个棱长为1厘米的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米？
例6.图中的一些积木是由11个棱长为2厘米的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米？

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