七年级数学下册第13章《平面图形的认识》13.2 多边形（3）
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七年级数学下册第13章《平面图形的认识》13.2 多边形（3）
知识回顾
三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角。
多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。
观察与思考
任意画一个四边形ABCD.思考下面的问题：
（1）从四边形ABCD的任意一个顶点（例如顶点C）处，画四边形的外角。你能画出几个？它们具有什么位置关系和数量关系？
（3）四边形ABCD的一个外角跟与它相邻的内角有什么数量关系？
（4）如图，在四边形ABCD的每一个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角的和是多少？
多边形的外角和
一般地，在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和。
练习
1、求正八边形每个外角的度数。
2、求正八边形每个内角的度数。
3、一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形？
解：设这个多边形为n边形，根据题意得
(n-2).180°=360°
解之得
n=4
∴这个多边形是四边形。
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