高中数学第二章2.2《椭圆及其标准方程（一）》(选修2-1)
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《椭圆及其标准方程（一）》 教学目的： 1、理解椭圆的定义、明确焦点、焦距的概念。 2、熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程。 3、能由椭圆定义推到椭圆的方程。 4、启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。 教学重点：椭圆的定义和标准方程 教学难点：椭圆标准方程的推导 一、情景引入 问题：2008年9月28日上午9时，“神舟七号”载人飞船顺利升空，实现多人航天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟七号”飞船的运行轨道是什么？ 生活中还有哪些东西像椭圆呢？ 二、实验操作 1、玻璃杯装半杯水，适度倾斜，观察水面是个什么形状？ 2、手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。 椭圆的形成： 取一条长尾2a的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动。 椭圆的定义： 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距（一般用2c表示）。 |MF1|+|MF2|=2a 三、定义形成 平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。 椭圆的定义的再认识 问题：假设与两定点的距离之和为d，为什么要满足d>2c呢？ （1）当d=2c时，轨迹是什么？ （2）当d<2c时，轨迹又是什么？ 结论：当d>|F1F2|时，是椭圆； 当d=F1F2时，是线段； 当d
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