七年级数学下册第13章《平面图形的认识》13.2 多边形（2）
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七年级数学下册第13章《平面图形的认识》13.2 多边形（2）
实验与探究
（1）一个正方形的内角和是多少度？一个长方形呢？
（2）在纸上任意画一个四边形ABCD，将四边形的四个内角剪下来，并将剪下来的各个内角按下图方式拼在一起，你有什么发现？
（3）除了利用上面的实验方法外，利用三角形的性质，能说明四边形的内角和360°吗？
（4）利用上面的方法，你能求出任意五边形的内角和吗？
（5）利用上面的方法，你能求出任意n边形的内角和吗？
n边形内角和定理
n边形的内角和等于(n-2)×180°
练习
1、分别计算九边形、十二边形、二十边形的内角和。
2、一个多边形的内角和等于2700°，求它的边数。
解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得
(n-2).180°=2700°
解之得
n=17
∴它是十七边形。
3、正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一个内角各是多少度？
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