四年级数学上册第二章《三位数除以两位数》商不变的规律
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四年级数学上册第二章《三位数除以两位数》商不变的规律 知识点 1.理解商不变的规律的意义 2.利用商不变的规律，口算被除数和除数末尾有0的除法的简便算法 3.在有余数的除法中，被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变，余数也随着乘或除相同的数 “花果山风景秀丽，鸟语花香，桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，他们在等猴王来分桃子，猴王准时来到。猴王说：”给你6个猴子，平均分给2只小猴吧。“小猴子听了，连连摇头：“不行不行，每只猴子只得3个猴子，太少了。”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子还说：“太少了，太少了！”猴王就说：“那好吧，给你120个桃子，平均分给40只小猴，不少了吧？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地问：“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示出很大度的样子：“那好吧，给你240只桃子，平均分给80只猴子，这次总该满意了吧！”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。 6个桃子，平均分给2只小猴 6÷2=3 60个桃子，平均分给20只小猴 60÷20=3 120个桃子，平均分给40只小猴 120÷40=3 240个桃子，平均分给80只小猴 240÷80=3 被除数和除数发生了怎么的变化呢？ 被除数和除数同时乘10，商不变 被除数和除数同时乘20，商不变 被除数和除数同时乘40.商不变 被除数和除数同时乘相同的数，商不变 800÷40=20 400÷20=20 200÷10=20 80÷4=20 被除数和除数同时除以2，商不变 被除数和除数同时除以4，商不变 被除数和除数同时除以10，商不变 被除数和除数同时除以相同的数，商不变 你能尝试把两种情况用一句话概括出来吗？ 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变 （80×100)÷（20×100）=4 （80÷20）÷（20÷20）=4 （80×0）÷（20×0）=4 这个算式是等于4吗？ 不等于 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外)，商不变 猴王与小猴子，谁的笑是聪明的一笑，为什么？ 第一次 6 2 第二次 60 20 第三次 120 40 第四次 240 80 猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分3个桃子 对，数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变，我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质 你能直接写出得数吗？ （1）18÷6=3 （18×2）÷（6×2）=3 （18×3）÷（6×3）=3 （2）480÷10=48 （480÷2）÷（10÷2）=48 （480÷5）÷（10÷5）=48 下面的说法对不对 （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变 （×） （2）被除数34扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变 （√） （3）被除数24扩大100倍，除数4增加10，商不变 （×） 2.下列计算对吗？说一说你判断的理由 （1）800÷25=（800×4）÷（25×4） （√） （2）48÷24=（48÷4）÷（24÷2） （×） （3）32800÷400=328÷4 （√） （4）30÷4=（30÷2）÷(4÷2) （√） 3.填空 4800缩小2倍是2400 800缩小2倍是400 4800缩小20倍是240 800缩小20倍是40 4.下面是淘气计算“150÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到了什么启发？ 150÷25 =（150×4）÷（25×4） =600÷100 =6 你能用这个方法计算下面各题吗？ 400÷25 600÷25 2000÷25 6.聪聪和红红从同一天开始分别看两本故事书，聪聪看的故事书有70页，红红看的故事书有140页，不计算，你能说出红红几天能看完吗？ 聪聪每天看14页，5天能看完， 红红每天看28页 今天这节课，我们学习了什么知识？ 你学会了什么？ 知识回顾 1.本节课我们主要学习了商不变的规律 2.掌握商不变的规律，并且能够应用这个规律计算相关的习题
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