六年级数学上册第七章《整理与复习》（3）
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六年级数学上册第七章《整理与复习》（3）
图形王国
长方形和正方体各有什么特征？怎样计算它们的表面积和体积？举例说说运用这些知识能解决哪些实际问题？
1.长方体的特征
面 有6个面，一般是长方形，（有时有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同，面积相等。
棱 有12条棱。相对的棱长度相等。
顶点 8个顶点。
2.怎样计算长方体、正方体的表面积？
长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。
3.举例说说运用这些知识能解决哪些实际问题？
利用表面积公式：可以求做油箱需要多少铁皮？教室的墙壁刷涂料的面积有多大？游泳池贴瓷砖的面积有多大等；
利用体积公式：可以求长方体游泳池中能装水多少立方米？火车车皮能装多少立方米煤？空调包装箱占的空间多大等。
18.在括号里填合适的单位。
（1）一本数学书的体积大约是240（立方厘米）。
（2）一间教室的容积大约是14（立方米）。
（3）一个书包的体积大约是14（立方分米）
（4）一个茶叶罐的容积大约是900（立方厘米）。
19.3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（0.06）升）
450立方厘米=（0.45）立方分米 0.8升=（800）立方厘米
20.写出表中物体的形状是长方体还是正方体，再求出它们的表面积和体积。
长 宽 高 形状 表面积 体积
8厘米 6厘米 4厘米 长方体 208平方厘米 192立方厘米
6厘米 4厘米 4厘米 长方体 128平方厘米 96立方厘米
5厘米 5厘米 5厘米 正方体 150平方厘米 125立方厘米
21.一种长方体煤气灶的包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。做这个包装箱至少要用多少平方分米的硬纸板？合多少平方米？
（8×4+8×1.5+4×1.5）×2=100（平方分米）
=1平方米
答：做这个包装箱至少要用100平方分米硬纸板，合1平方米。
22.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
5×3×2+4×3×2+5×4
=30+24+20
=74（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
解：设水深x分米。
5×4×x=40
20x=40
x=2
答：水深大约2分米。
23、一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
20×30×2+15×30×2=2100（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是2100平方厘米。
24、学校要修一条长50米，宽12米的长方形跑道，如果先在跑道上铺0.3米厚的三合土，需要三合土多少立方米？
50×12×0.3=180（立方米）
答：需要三合土180立方米。
25.一个新建的长方体水池，长50米，宽25米，深6米，如果使池内水深1.2米，至少要注入多少立方米水？如果使池内盛满水，至少注入多少立方米水？
50×25×1.2=1500（立方米）
50×25×6=7500（立方米）
答：如果是池内水深1.2米，至少注水1500立方米；如果池内装满水，至少注入7500立方米水。
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