五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》正方体的认识（出错率太多，重新录制）
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五年级数学下册第七章《包装盒——长方体和正方体》正方体的认识 知识点： 1.什么是正方体？它们各有什么特点？ 一、复习导课 我们从哪些方面研究了长方体的特征？ 面 棱 顶点 长方体的特征： 面： 长方体有6个面，都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对的面每个面的面积相等。 棱： 长方体有12条棱，按长度可以分成3组，相对的4条棱长度都相等。 顶点： 长方体有8个顶点 你打算从哪些方面研究正方体的特征？ 面 棱 顶点 二、探索新知 正方体的特征： 面： 正方体有6个面，每个面都是完全相同正方形。 棱： 正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。 顶点： 正方体有8个顶点。 形 相同点 不同点 状 面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长 长 6个 12条 8个 6个面都是长方形，特殊时有2个相对的面是正方形 相对的面的面积相等 每一组互相平行的4条棱的长度相等 方 体 正 6个 12条 8个 6个面都是正方形 6个面的面积相等 12条棱的长度都相等 方 体 二、探索新知 正方形是特殊的长方形，正方体是不是特殊的长方体呢？ 正方体也是特殊的长方体。 三、知识运用（课本第84页第3题） （1）两个储物箱的形状都是正方体吗？ 第一个储物箱是正方体。 （2）正方体的储物箱棱长是多少？哪几个面完全相同？ 第一个正方体储物箱的棱长是6分米。6个面都相同。 （3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？ 长方体储物箱的长是6分米，宽是7分米，高是6分米。相对的面完全相同。 三、知识运用（课本第84页第6题） 6.计算下图中正方体每个面的面积。 正方体每个面都是相等的正方形，所以面积相等。 8×8=64（平方米） 三、知识运用（课本第85页第7题） 用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。有几种不同的摆法？ 摆成的长方体的长、宽、高各是多少？ 三、知识运用（课本第85页第8题） 8.一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是3米。灯箱的框架用铝条镶嵌。 至少需要多少米铝条？ （5+0.5+3）×4=34（米） 答：至少需要34米。 三、知识运用（补充练习） 一、填空 1.长方体有（6）面，都是（长方）形，相对的面（的面积相等），特殊情况有2个相对的面是（正方形），其余4个面是 （相等）的（长方）形。 2.正方体有（6）个面，都是（正方）形，并且6个面（的面积相等）。 3.长方体有（12）条棱，分（3）组，每组有（4）条，每组的棱的（长度）都相等。特殊情况下分（2）组， 其中一组有（8）条，另一组有（4）条，每条棱的长度都（相等）。 4.正方体有（12）条棱，每条棱的长度都（相等）。 5.长方体和正方体都有（8）个顶点。 6.正方体是（棱长）都相等长方体。 7.相交于（一点）的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。 把一个棱长3厘米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（） 3×3×2=18（平方厘米） 至少要用（8）个小正方体可以拼成一个稍大些的正方体。 二、判断： 1.正方体是特殊的长方体。（√） 2.有2个面是正方形的长方体是正方体。（×） 3.有3个相邻面是正方形的长方体是正方体。（√） 4.有两个相邻面是正方形的长方体是正方体。（×） 5.底面是正方形的长方体十正方体。（×） 6.有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。（×） 7.正方体就是长方体。（×） 8.正方体和长方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（√） 9.有两个相对面是正方形的长方体一定是正方体。（×） 10.正方体的棱长是4米，底面周长是16米。（√） 三知识运用(补充练习) 1.用一根36厘米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的边长是几厘米? 36÷12=3（米） 答：这个框架的边长是3厘米。 2.一个长方体的棱长和是24厘米，长是2厘米，宽是1厘米，高几厘米？ 24÷3=6（米） 6-2-1=3 24-2×4-1×4=12（米） 答：高3米。 3.哟跟铁丝能焊一个长4米，宽3米，高2米的长方体框架，如果焊一个正方体框架， 棱长几米? (4+3+2)×4=36（米） 36÷12=3（米） 答：棱长3米。 4.把52厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长8厘米，宽3厘米，高几厘米？ 52-8×4-3×4=8（米） 8÷4=2（米） 答：高2米。 5.一个棱长9米的正方体，将它平放在桌面上所占桌面的最大面积是多少苹果木？ 9×9=81(平方米) 答：最大面积是81平方米。 6.一个棱长和60厘米的正方体，将它平放在桌面上所占桌面的最大面积是多少平方米？ 60÷12=5（米） 5×5=25（平方米） 答：最大面积是25平方米。 四、回顾整理 这节课学习了什么？ 面： 正方体有6个面，每个面都是完全相同正方形。 棱： 正方体有12条棱，每条棱的长度都相等。 顶点： 正方体有8个顶点。
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