九年级数学下册第26章《反比例函数》26.1.1 反比例函数的意义

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第26章《反比例函数》26.1.1 反比例函数的意义
学习目标
1、理解反比例函数的概念。
2、能判断一个函数是否为反比例函数。
3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。
新课导入
下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
知识讲解
1、由上面的问题我们得到这样的三个函数
v=1463/t   y=1000/x   s=1.68×104/n
2、上面的函数解析式形式上有什么共同点？
都是y=k/x的形式，其中k是常数。
3、反比例函数的定义
一般地，形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。
练习
下列函数中哪些是反比例函数？哪些是一次函数？
y=3x-1  y=2x    y=3/2x
y=3x   y=-(1/x)  y=1/3x
y=5/x   y=x/2    -xy=2
3xy=-7    -y=(1/5)x
y=-6x+3   y=0.4/x
例题
例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）求当x=4时y的值。
跟踪训练
下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例函数k是多少？
（1）y=4/x
（2）y=-(1/2x)
（3）y=1-x
（4）xy=1
例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。


  
    
      x
      -1
      -1/2
      1/2
      
    
    
      y
      
      4
      
      -2
    
  


（1）完成上表；
（2）写出这个反比例函数的解析式。
随堂练习
1、若函数是反比例函数，则m的值为（  ）
 A、-1    B、1
 C、2或-2  D、-1或1
2、（桂林·中考）若反比例函数y=k/x的图象经过点(-3,2)，则k的值为（  ）
 A、-6  B、6  C、-5  D、5
3、（威海·中考）下列各点中，在函数y=-(6/x)的图象上的是（  ）
 A、(-2,-4)  B、(2,3)
 C、(-6,1)   D、(-1/2,3)
4、下列关系中是反比例函数的是（  ）
 
5、（衢州·中考）若点(4,m)在反比例函数y=8/x（x≠0）的图象上，则m的值是________。
本课小结
通过本课时的学习，需要我们
1、掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数。
2、能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式。