六年级数学上册第5章《圆》圆的认识单元整理与复习
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《圆的认识单元整理与复习》 本单元我们学习了有关圆的哪些知识？ 圆的认识 1.圆是一个什么样的图形？ 圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。 2.什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？ 圆心确定圆的位置。 3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？ d=2r r=d÷2 半径（或直径）决定圆的大小。 圆的周长 什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？ 圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？ C÷d=π→C=πd→C=2πr d=C÷π→r=C÷π÷2 圆的面积 4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 将圆分成若干等分。 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 因为： 长方形面积=长×宽 所以： 圆的面积=πr×r=πr² 知道直径或者周长，怎么求面积？ 圆环的面积 5.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 S环=πR²-πr² S环=π（R²-r²） 图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 与圆有关的计算公式 一、填空： 1.圆中心的一点叫做（圆心），一般用字母（O）表示。 2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（半径），一般用字母r表示。 3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（直径），一般用字母d表示。 4.一个圆内有（无数）条直径，（无数）条半径。并且（1）条直径等于2条半径。 5.圆是（轴对称）图形，有（无数）条对称轴。 6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为（半径）。 7.圆是平面上的一种（曲线）图形。圆的两条直径的交点是圆的（圆心）。 8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形。则面积（不变），周长（增加）。 9.周长相等的圆、正方形和长方形，（圆）的面积最大。 10.圆中最长的线段是圆的（直径）。 12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离市（2）厘米，所画圆的面积是（12.56）平方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（3）倍，周长扩大（3）倍；面积扩大（9）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（3:4）；周长的比是（3:4）； 面积的比是（9:16）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（4:3）。 15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（1256）平方厘米。 二、判断： （1）在同一个圆内可以画100条直径。（√） （2）所有的圆的直径都相等。（×） （3）等圆的半径都相等。（√） （4）两端都在圆上的线段叫做直径。（×） （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√） （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（√） （7）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（√） （8）如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。（√） 三、选择： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（A）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到（C）任意一点的线段，叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的（B）叫做直径。 A.直线 B.线段 C.射线 四、解决问题。 1、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平法米？ S=πr² 第一步求花坛半径； 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 第二步求花坛面积； 3.14×3² =3.14×9 =28.26（平法米） 2、一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？ 这个半圆的周长和面积都等于整个圆的一半对吗？ 3.14×4÷2+4=10.28（厘米） 4÷2=2（厘米） 3.14×2²÷2=6.28（平方厘米） 答：它的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 3、求下面环形的面积。（单位：分米） 4、一个扇形的半径是2厘米，它的周长和面积各是多少？ 这个扇形的周长和面积都等于整个的圆1/4，对吗？ 6、公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？ 这个花坛占地多少平法米？
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