八年级数学下册第一章《三角形的证明》2 直角三角形（1）
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《直角三角形》（1） 直角三角形的定义： 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形。可表示：Rt△ABC 直角三角形的性质： 直角三角形的两个锐角互余。 符号语言表示： ∵△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。 ∴∠A+∠B=90° 直角三角形的判定： 有两个角互余的三角形是直角三角形。 符号语言表示： ∵∠A+∠B=90° ∴△ABC是Rt△，∠C是Rt∠。 练一练 1) Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=28°，则∠A=______. 2) 若∠C=∠A+∠B,则△ABC是__________三角形。 3) 在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，则∠B=_____,∠C=________. 4) 在△ABC中，∠A=90°，∠B:∠C=2:3,则∠B=_____,∠C=________. 例1 CD是Rt△ABC斜边上的高。 （1）请找出图中所有的直角三角形 （2）请找出图中各对互余的角。 （3）请找出图中各对相等的角。 例：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD=BD=CD,请说明理由。 变式：在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，若△ABC的面积是16，则AD的长为多少？ 课内练习： 1.在Rt△ABC中∠C=90°，∠A=54°，则∠B=______. 2.CD是Rt△ABC斜边上的高，∠A：∠B=1：2，则∠1=________,∠2=_________. 3 用一副三角板拼出如图的图形，则图中∠ABD=______,∠DCF=_______,∠AEF=________. 4 AF 是Rt△ABC斜边BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，且∠B=30°，求∠EAC和∠DAE的度数。 5 已知△ABC中，点A在DE上，CD⊥DE,BE⊥DE,垂直分别是D,E，且AD=BE,CD=AE,△ABC是等腰直角三角形吗？说明理由。 6 在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB于D，它们交于点F，△CFE是等腰直角三角形吗？试说明理由。
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