已知直二面角a-l-b,点属于面a,AC⊥l，C为垂足，B属于面β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1则D到平面ABC的距离为 
 

 





求详解，要过程

点A属于面α

教师回答(2)条

解：由题意画出图形如图：
直二面角α-l-β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，
若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离转化为三棱锥D-ABC的高为h，
所以AD= √3 ，CD=√ 2 ，BC=√ 3 
由VB-ACD=VD-ABC可知1/ 3 ×1 /2 AC•CD•BD =1 /3 ×1/ 2 AC•BC•h
所以，h= √6 / 3 

请参考