有5个不完全相同的正方形组成一大长方形,中间留有一边长为1cm的正方形小洞,求这个长方形的面积。
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有5个不完全相同的正方形组成一大长方形,中间留有一边长为1cm的正方形小洞,求这个长方形的面积。
有5个不完全相同的正方形组成一大长方形,中间留有一边长为1cm的正方形小洞,求这个长方形的面积

教师回答(2)条

解:设图形右下角的正方形边长为x(其实右下角2个正方形一样大),则其他正方形的变成分别是x+1,x+2,x+3。
利用大长方形的下边与上边一样长,可以列方程为
x+x+x+1=x+2+x+3
解得x=4
那么大长方形的长为3x+1=13,宽为2x+3=11
所以面积为13*11=143平方厘米。
设2个相同的边长为 x厘米,其余的边长分别为(x+1),(x+2),(x+3)厘米
由长方形的对边相等,得
x+x+(x+1)=(x+2)+(x+3),解得 x=4.
则长方形的面积为(3x+1)(2x+3)=13*11=143(平方厘米). 
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