OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：

恭喜您获得了一个

9-99元的随机现金红包

请前往APP领取

OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：
1)∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC;
2)∠BOC=1/3平角-1/3∠AOC;
问：(1)OA与OB的位置关系怎样？
    (2)OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断理由？

教师回答(1)条

（1）设∠AOC=α，∠BOC=β，则由题意知α=30°+1/3β，β=60°-1/3α，解二元一次方程，得α=β=45°，所以∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，即OA⊥OB
（2）α=β=45°，所以OC为∠AOB的平分线