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OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立:
1)∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC;
2)∠BOC=1/3平角-1/3∠AOC;
问:(1)OA与OB的位置关系怎样?
    (2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断理由?

教师回答(1)条

(1)设∠AOC=α,∠BOC=β,则由题意知α=30°+1/3β,β=60°-1/3α,解二元一次方程,得α=β=45°,所以∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°,即OA⊥OB
(2)α=β=45°,所以OC为∠AOB的平分线
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