八年级数学下册第20章《函数》20.2函数（1）
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函数1： 一：函数，是刻画和研究变化过程中量与量之间关系的一种重要的数学模型， 在现实生活中具有广泛的应用。 二、思考并解决下列问题： （1）下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况： 根据这个表格你能说出1月-6月，每个月的纯收入吗？ 三:（3）我们曾做过 “对折纸”的游戏：取一张纸，第1次对折，,1页纸折为2 层；第2次对折,2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层……用n表示对折的次 数,p表示对折后的层数,请写出用n表示p的表达式。根据写出的表达式，是否可以得 出任意次对折后的层数？ P=2n 四：在上述三个问题中，分别指出期中的变量，并说明在同一个问题中，当期 中一个量变化时，另一个量是否也再相应变化？当期中一个量取定一个值时，另一 个量是否也相应的取定一个值？ （1）中变量是月份T和纯收入S元； （2）中变量是时间t和温度T； （3）中变量是p和n。 五：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能 相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.其中x叫做自变量。 如上面问题1（1）-（3） 中，欣欣报亭的纯收入S（元） 是月份T的函数，T是 自变量；某市某一天的气温T（℃） 是时刻t的函数，t是自变量；折纸的层数p是折 纸次数n的函数，n是自变量. 如果y是x的函数,那么我们也说y与x具有函数关系 。 六：函数的定义需注意： 1、一个变化过程中有两个变量。 2、函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值y都有唯一的 值与之相对应。 3、自变量有一定的取值范围。 4、自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x 是自变量。 七：一、请看下列式子y是不是x的函数？ 1、y＝X＋1 2、y＝2X²+3X－2 3、y²＝X＋1 4、y＝3 八：总结: 1.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值， 就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.其中x叫做自变量。 2.一个变化过程中有两个变量。 3.函数与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于x的每一个值y都有唯一 的值与之相对应。 4.自变量有一定的取值范围. 5.自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数， x是自变量。 九：练习： 1.一列火车，以每小时190km/h的速度从A地开往B地，请写出行驶的路程与行 驶的时间之间的关系，并指出期中哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数， s=190t t是自变量，s是t的函数。
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