七年级数学上册第6章《整式的加减》6.2 同类项（2）
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七年级数学上册第6章《整式的加减》6.2 同类项（2）
1.合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。
2.合并同类项法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的要点：
一是“字母和字母的指数不变”（同类项）
二是“系数相加”（合并）
判断：下列各题合并同类项对不对？
（1）3a+2b=5ab (×)
（2）5y²-3y²=2；（×）
（3）7ab-7ba=0 （√）
（4）4a²-5ab²=-a²b（×）
（5）x+x=2x （√）
（6）3x²+4x²=7x的四次方 （×）
例2、合并下列多项式中的同类项：
（1）4x²-7x+5-3x²+6x；
解：=4x²-3x²-7x+6x+5
=(4-3)x²+（-7+6）x+5
=x²-x+5
（2）5a²+4b²+2ab-5a²-7b²
=5a²-5a²+4b²-7b²+2ab
=(5-5)a²+（4-7)b²+2ab
=-3b²+2ab
练习：合并下列多项式中的同类项：
（1）-4a²b-2ab²+3a²b+6ab²；
（2）-4x²+3y²+2xy-3x²-4y².
解：原式=-4a²b-2ab²+3a²b+6ab²
=-4a²b+3a²b+(-2ab²）+6ab²
=(-4+3)a²b+(-2+6)ab²
=-a²b+4ab²
（2）原式=-4x²-3x²+3y²-4y²+2xy；
=(-4-3)x²+(3-4)y²+2xy
=-7x²-y²+2xy
例3、化简求值：
3x²y-2xy²+4x²y+xy²-4x²y；（其中x=1/3,y=-2）
解：3x²-2xy²+4x²y+xy²-4x²y
=3x²y+4x²y-4x²-2xy²+xy²
=(3+4-4)x²y+(-2+1)xy²
=3x²y-xy²
当x=1/3,y=-2时，
3x²y-xy²=3×(1/3)²×(-2)-1/3×(-2)²
=-2/3-4/3
=-2
练习：先化简，再求值：
（1）2x²-5xy+2y²+x²-xy-2y²，其中x=-1,y=2.
（2）a³-3a²b+ab²+3a²b-b³-ab²，其中a=1/4,b=-1/2.
解：（1）2x²-5xy+2y²+x²-xy-2y²
=2x²+x²-5xy-xy+2y²-2y²
=3x²-6xy
当x=-1,y=2时，
3x²-6xy
=3×(-1)²-6×(-1)×2
=3+12
=15
（2）a³-3a²b+ab²+3a²b-b³-ab²
=a³-3a²b+3a²b+ab²-ab²-b³
=a³-b³
当a=1/4,b=-1/2时，
a³-b³
=（1/4）³-（-1/2)³
=1/64+1/8
=9/64
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