七年级数学上册第7章《一元一次方程》7.1 等式的基本性质
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七年级数学上册第7章《一元一次方程》7.1 等式的基本性质 学习目标 1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。 2、能利用等式的基本性质进行等式变形。 3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。 交流与发现一 思考下列问题，并与同学交流。 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ 答：小莹（a+c)岁；小亮（b+c）岁 （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？ 从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 我的发现 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 交流与发现而 （4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ 答：巧克力糖ac元，果冻bc元。 （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？ 从（5）中你发现了什么结论？你能用等式把它表示出来吗？ 我的发现 如果a=b，那么ac=bc 类似地，如果a=b，那么a/c=b/c(c≠0） 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。 整形结合：如图，已知线段a、b、c，其中a=b,c （1）如果线段a,b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明。 （2）如果将线段a,b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明。 学以致用 例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。 （1）如果2x-5=3,那么2x=3+5 （2）如果-x=1，那么x=-1 回答下列问题： （1）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ （2）由等式a=b能不能得到等式a/2=b/2？为什么？ （3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y?为什么？ （4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y？为什么？ 练习二 在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。 （1）如果x+3=10,那么x=（7）。 （2）如果2x-7=15,那么2x=（22）。 （3）如果4a=-12，那么a=（-3）。 （4）如果-y/3=1/6，那么y=（-1/2）。 拓展与延伸 1、下列说法中，正确的是（A） A、如果ac=bc，那么a=b B、如果a/c=b/-c，那么a=-b C、如果x-3=4，那么x=3-4 D、如果-1/3x=6,那么x=-2 2、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（B） A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=-2 探索与创新 观察下面的三幅图： ○□△分别表示三种不同的物体，天平（1）（2）保持平衡，如果要使天平（3）也平衡，那么应在天平（3）的右端放几个□？ 当堂检测 1、下列等式变形错误的是（D） A.由a=b使a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b； C.由6+a=b-6得a=b-12；D.由x=y得x÷3=3÷y 2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（A）。 A.x=y B.ax+1=ay+1 C.ay=axD.3-ax=3-ay 3、如果x=3x+2，那么x-3x=2,根据a/c=b/c（c≠0）
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